Die Funktion [math]f\left(x\right)=x^2[/math] ist Achsensymmetrisch.

Die Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math] ist Punktsymmetrisch.

Die Funktion [math]f\left(x\right)=x^3[/math] ist Punktsymmetrisch.

Der Punkt A(1|1) liegt auf allen Potenzfunktionen.[br][br]Für gerade n sind die Potenzfunktionen Achsensymmetrisch und bilden eine u-Form. Je grösser der Exponent, desto flacher wird der Boden und desto Steiler werden die Seiten.[br]Der Punkt B(-1|1) liegt auf allen Potenzfunktionen mit geradem Exponenten.[br][br]Für ungerade n sind die Potenzfunktionen Punktsymmetrisch und bilden eine "liegende-s-Form". Je grösser der Exponent, desto "eckiger" wird der Graph.[br]Der Punkt C(-1|-1) liegt auf allen Potenzfunktionen mit ungeradem Exponenten.[br][br]

Ja, sie gelten noch.

Ja, sie gelten noch.

Ist der Exponent negativ und Gerade, so haben die Funktionen wieder generell die gleiche Form ([math]\rfloor\lfloor[/math]). Diese Funktionen sind Achsensymmetrisch und beinhalten die oben erwähnten Punkte A(1|1) und B(-1|1).[br][br]Ist der Exponent negativ und Ungerade, so haben die Funktionen wieder generell die gleiche Form ([math]\rceil\lfloor[/math]). Diese Funktionen sind Punktsymmetrisch und beinhalten die oben erwähnten Punkte A(1|1) und C(-1|-1).[br][br]

[list][*]n=2: Reinquadratische Funktion[/*][*]n=1: Ursprungsgerade, Winkelhalbierende, Identität, lineare Funktion[/*][*]n=0: Konstante Funktion [math]f\left(x\right)=1[/math].[/*][/list]