Will man eine Parabel in y-Richtung verschieben, addiert man eine Konstante [math]y_s[/math] zu den Funktionswerten. Man erhält somit einen Funktionsterm [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2+y_s[/math]. Dabei gilt: [math]x,a,y_s\in\mathbb{R}[/math].[br][br]Nehmen Sie für die Bearbeitung der Arbeitsaufträge stets das [b]Arbeitsblatt [/b]"Das Verschieben von Parabeln" zur Hand. [br][b][br]Arbeitsauftrag 1: [/b][br]Untersuchen Sie das Schaubild zur Funktion [math]f\left(x\right)=x^2+y_s[/math] für [math]x,y_s\in\mathbb{R}[/math] .[br][br]Verändern Sie mit dem Schieberegler den Wert von [math]y_s[/math] und beobachten, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel [math]f\left(x\right)=x^2[/math] für folgende Werte verändert: [math]y_s=3;y_s=4,y_s=-1,y_s=-2[/math].[br]a) Notieren Sie Ihre Beobachtungen expemplarisch für die angegebenen Werte. [br]b) Bestimmen Sie die Funktionsterme für die Werte von [math]y_s[/math] aus obiger Teilaufgabe.

Will man eine Parabel in x-Richtung verschieben, muss man eine Veränderung der x-Werte vornehmen. Ersetzt man den Wert x durch [math]\left(x\pm x_s\right)[/math] erhält man somit einen Funktionsterm [math]f\left(x\right)=a\cdot\left(x\pm x_s\right)^2[/math]. Dabei gilt: [math]x,x_s\in\mathbb{R}[/math].[br][br]Nehmen Sie für die Bearbeitung der Arbeitsaufträge stets das [b]Arbeitsblatt [/b]"Das Verschieben von Parabeln" zur Hand. [br][b][br]Arbeitsauftrag 2: [/b][br]Untersuchen Sie das Schaubild zur Funktion [math]f\left(x\right)=\left(x\pm x_s\right)^2[/math] für [math]x,x_s\in\mathbb{R}[/math] .[br][br]Veränderen Sie mit dem Schieberegler den Wert von [math]x_s[/math] und beobachten, wie sich das Schaubild ausgehend von der Normalparabel [math]f\left(x\right)=x^2[/math] für folgende Werte verändert: [math]x_s=3;x_s=2,x_s=-1,s_s=-2[/math].[br]a) Notieren Sie Ihre Beobachtungen exemplarisch für die angegebenen Werte. [br]b) Bestimmen Sie die Funktionsterme für die Werte von [math]x_s[/math] aus obiger Teilaufgabe.