Potência de Potência; Base Fracionária; Expoente Negativo

Propriedades de Potenciação - Parte 2

Vejamos agora mais 4 propriedades da operação de potenciação, a partir da manipulação de applets, que são as seguintes:[br][br]- Potência de Potência;[br][br]- Potência de Base Fracionária;[br][br]- Potência de Base Natural e Expoente Negativo;[br][br]- Potência de Base Fracionária e Expoente Negativo.

Potência de Potência

Primeiro applet

Ao manipularmos os parâmetros deste applet, percebemos que há aqui também dois métodos de resolução do problema que nos levam à mesma resposta.[br][br][b]Pra você, qual a forma mais prática de resolver essas operações de potência de potência, da primeira ou da segunda forma?[/b]

Potência de Base Fracionária

Segundo applet

Ao manipularmos os parâmetros deste applet, percebemos (assim como em todos os anteriores já vistos) que há aqui também dois métodos de resolução do problema que nos levam à mesma resposta.[br][br][b]Pra você, qual a forma mais prática de resolver essas operações de potência de base fracionária, da primeira ou da segunda forma?[/b]

Potência de Base Natural e Expoente Negativo

Terceiro applet

Ao manipularmos os parâmetros deste applet, percebemos que (diferente dos exemplos anteriores) há aqui dois métodos de resolução do problema que nos levam à respostas diferentes. Dessa forma, admite-se que as respostas se equivalem, o que acaba por gerar a propriedade do expoente negativo.[br][br][b]Em qual propriedade vista anteriormente neste livro digital se apoia a descoberta desta propriedade do expoente negativo?[/b]

Potência de Base Fracionária e Expoente Negativo

Quarto applet

Ao manipularmos os parâmetros deste applet, percebemos que inevitavelmente o primeiro procedimento chegará no penúltimo. Dessa forma, na segunda parte o que se fez foi encurtar-se o caminho, o que acaba por gerar a propriedade da potência de base fracionária e expoente negativo.[br][br][b]Em quais propriedades vistas anteriormente neste livro digital se apoia a descoberta desta propriedade da potência de base fracionária e expoente negativo?[/b]

Manipulando os applets acima

Logo a seguir há algumas perguntas sobre as propriedades vistas acima. Para respondê-las vocês deverá manipular os quatro applets vistos nessa atividade, disponíveis aí em cima. [b]Mexa os parâmetros para um lado e para o outro e note o que vai acontecendo com as operações, a cada mexida[/b].[br][br]Para responder as perguntas abaixo, manipule os applets conforme é solicitado em cada questão.

Questão 01

Responda a questão feita no texto do primeiro applet visto acima.

Questão 02

Responda a questão feita no texto do segundo applet visto acima.

Questão 03

Responda a questão feita no texto do terceiro applet visto acima.

Questão 04

Responda a questão feita no texto do quarto applet visto acima.

Questão 05

No applet "Potência de Potência" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o [b]primeiro[/b] método?

Em multiplicar a base pelo expoente interno. Em multiplicar os expoentes. Em primeiro resolver a potenciação de dentro dos parênteses e depois utilizar o resultado como base da segunda potenciação. Em subtrair os expoentes. Em somar os expoentes.

Questão 06

No applet "Potência de Potência" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o [b]segundo[/b] método?

Em somar os expoentes. Em subtrair os expoentes. Em multiplicar a base pelo expoente interno. Em conservar a base e multiplicar os expoentes. Em primeiro resolver a potenciação de dentro do parênteses e depois utilizar o resultado como base da segunda potenciação.

Questão 07

Manipule o applet "Potência de Potência" e responda: qual o valor de [math]2^{15}[/math]?

16.384 65.536 32.768 512 4.096

Questão 08

No applet "Potência de Base Fracionária" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o [b]primeiro[/b] método?

Em subtrair os expoentes. Em primeiro transformar a base fracionária em um número inteiro ou decimal, para depois simplificar a fração, até finalmente realizar a potenciação. Em primeiro transformar a base fracionária em um número inteiro ou decimal, para depois realizar a potenciação. Em resolver a potenciação de cada elemento da fração separadamente, para depois simplificar a fração. Em multiplicar os expoentes.

Questão 09

No applet "Potência de Base Fracionária" há dois métodos de resolver o problema, o qual se chega no mesmo resultado. Em que consiste o [b]segundo[/b] método?

Em primeiro transformar a base fracionária em um número inteiro ou decimal, para depois realizar a potenciação. Em primeiro transformar a base fracionária em um número inteiro ou decimal, para depois simplificar a fração, até finalmente realizar a potenciação. Em multiplicar os expoentes. Em resolver a potenciação de cada elemento da fração separadamente, para depois simplificar a fração. Em subtrair os expoentes.

Questão 10

Manipule o applet "Potência de Base Fracionária" e responda: qual o valor de [math]\left(\frac{1}{2}\right)^4[/math]?

1 0,25 0,5 0,125 0,0625

Questão 11

No applet "Potência de Base Natural e Expoente Negativo" qual das opções abaixo define melhor a propriedade mostrada nele?

Não é possível traçar uma definição para esta propriedade. Quando em uma potenciação temos uma base natural e o expoente negativo podemos simplesmente mudar o sinal do expoente e resolver a operação. Quando em uma potenciação temos uma base negativa e o expoente natural podemos inverter a base e o expoente. Quando em uma potenciação temos uma base natural e o expoente negativo podemos resolver normalmente como quando o expoente é positivo. Quando em uma potenciação temos uma base natural e o expoente negativo podemos escrever o inverso do número e o denominador ficar elevado ao oposto do expoente.

Questão 12

Manipule o applet "Potência de Base Natural e Expoente Negativo" e responda: como podemos reescrever a expressão [math]3^{-4}[/math]?

[math]-3^4[/math] [math]\frac{3}{4}[/math] [math]\frac{1}{3^4}[/math] [math]\frac{1}{3^{-4}}[/math] [math]4^3[/math]

Questão 13

No applet "Potência de Base Fracionária e Expoente Negativo" qual das opções abaixo define melhor a propriedade mostrada nele?

Quando em uma potenciação temos uma base negativa e o expoente natural podemos inverter a base e o expoente. Quando em uma potenciação temos uma base fracionária e o expoente negativo podemos manter a base e trocar o sinal do expoente. Não é possível traçar uma definição para esta propriedade. Quando em uma potenciação temos uma base fracionária e o expoente negativo podemos simplesmente mudar o sinal do expoente e resolver a operação. Quando em uma potenciação temos uma base fracionária e o expoente negativo podemos simplesmente inverter a fração e trocar o sinal do expoente para resolver a potenciação.

Questão 14

Manipule o applet "Potência de Base Fracionária e Expoente Negativo" e responda: como podemos reescrever a expressão [math]\left(\frac{2}{5}\right)^{-3}[/math]?

15,625 0,2963 0,064 8 4