Manipulation 4 - Relation entre f et g

Manipule le curseur k

Observe les coordonnées des points [math]A[/math] et [math]A'[/math]. Qui varie?

L'ordonnée du point [math]A'[/math] L'abscisse du point [math]A'[/math]

Observe les coordonnées des points [math]A[/math] et [math]A'[/math]. Qui reste constante?

L'abscisse du point [math]A'[/math] L'ordonnée du point [math]A'[/math]

Cette transformée de fonction agit donc sur :

l'image [math]f\left(x\right)[/math] l'antécédent [math]x[/math]

Comment est modifiée l'antécédent [math]x[/math] ?

On ajoute [math]k[/math] à [math]x[/math] : [math]x+k[/math] On multiple [math]x[/math] par [math]k[/math] : [math]k\cdot x[/math] On divise [math]x[/math] par [math]k[/math] : [math]\frac{x}{k}[/math] On soustrait [math]k[/math] à [math]x[/math] : [math]x-k[/math]

Observe le graphique ci-dessous. Comment peut-on écrire [math]g\left(x\right)[/math] en fonction de [math]f\left(x\right)[/math] ?

[math]g\left(x\right)=kf\left(x\right)[/math] [math]g\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{k}[/math] [math]g\left(x\right)=f\left(\frac{x}{k}\right)[/math] [math]g\left(x\right)=f\left(kx\right)[/math]

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