Vamos a ver ahora un bonito resultado llamado el [b]Teorema del círculo de Monge[/b]:[br][br][center]Sean 3 círculos disjuntos de diferentes diámetros. Si se toman las rectas tangentes[br]entre cada uno de los círculos dos a dos, éstas dan lugar a 3 puntos de intersección [br]que se encuentran alineados[/center]La comprobación visual de este resultado puede verse en el siguiente applet:

Como nos indican Alsina y Nelsen en su libro [i]"Math made visual"[/i], la demostración de este resultado a partir de su geometría bidimensional es muy complicada. Es más sencillo considerar el problema en una dimensión más: cada círculo de la construcción es el ecuador de una esfera y las rectas tangentes se convierten en conos tangentes a las esferas.[br][br]En esta situación, si se toma el plano tangente a las tres esferas, éste es tangente a las 3 esferas y por tanto intersecará al plano del ecuador (nuestra construcción) precisamente en la recta L que contiene a los 3 puntos considerados. Q.E.D.