O Applet seguinte mostra uma passo a passo na análise de uma função quadrática. Você só precisa entrar com os valores dos parâmetros "a", "b" e "c" para saber se há ou não raiz, onde está, qual é o vértice, a função admite máximo ou mínimo e um cálculo detalhado.

Espero que tenha sido útil.