Untersuche getrennt für [b]arithmetische[/b] und [b]geometrische Folge[/b]n die Auswirkung der Werte von [math]a_1[/math] und und [math]d[/math] bzw. [math]a_1[/math] und [math]q[/math], indem du die Werte über die Schieberegler veränderst und den Verlauf der Folge betrachtest.[br][br][b]Allgemeine Formeln:[/b][br][list][*]arithmetische Folge: [math]a_{^{_n}}=a_1+\left(n-1\right)\cdot d[/math][br][/*][/list][br][list][*]geometrische Folge: [math]a_n=a_1\cdot q^{\left(n-1\right)}[/math][/*][/list][br]Versuche jeweils, für die einzelnen Folgen-Typen unterschiedliche Beispiele zu finden und sie zu beschreiben (mit Skizze dazu). Versuche auch heraus zu finden, für welche der Parameter-Werte man ein ähnliches Aussehen hat und wie sich die Parameter auswirken.[br][br]Überlege dann, ob man verallgemeinern kann, wann eine arithmetische bzw. geometrische Folge einen Grenzwert hat.

Hier siehst du, ab welchem Folgenglied sich alle Folgenglieder bei einer konvergenten Folge in einer Epsilon-Umgebung des Grenzwertes befinden.