Bowsers Kettenhund ist am Punkt (4|3) angekettet. Mit Kette und Kopf misst der Gegner im Spiel 2cm. Beschreibe in welchem Bereich es für Mario gefährlich wird.

Bowser kann aber auch 3D. Wie verändert sich der Gefahrenbereich im 3D-Spiel?

Hier findest du die im Hefteintrag verwendeten [color=#38761d][b]Skizzen[/b][/color]. Es steht dir frei, sie auszudrucken und einzukleben oder sie nur abzuzeichnen.

Das üben wir gleich mal mit den folgenden [color=#1155cc][b]Basisaufgaben[/b][/color].[br][br][color=#38761d]Buch S. 116[/color]

Wir steigern das Niveau. Wie so oft hilft dir auch hier das Aufstellen einer [color=#1155cc][b]Gleichung[/b][/color] weiter. Bestimme c zunächst nur so, dass [color=#1155cc][b]P auf der Kugel[/b][/color] liegt.[br][br][br][color=#38761d]Buch S. 116[/color]

Manchmal muss man auch gar nicht die ganze Kreis- bzw. Kugelgleichung aufstellen, z.B. bei den folgenden Aufgaben.[br][br][color=#38761d]Buch S. 116/117[/color]

Du kannst Kreis- und Kugelgleichungen mit verschiedensten Angaben aufstellen. Hier hast du zum Beispiel die Endpunkte des [color=#1155cc][b]Durchmessers [/b][/color]gegeben.[br][br][color=#38761d][b]Tipp: [/b][/color]Nutze die Länge des Durchmessers um den Radius finden. Mithilfe des Vektors findest auch den Mittelpunkt.[br][br][color=#38761d]Buch S. 116[/color]

Rechne zuerst bei Aufgabe 12 [color=#1155cc]Teilaufgabe a) [/color]und vergleiche sie mit der Lösung. Ist sie falsch, bearbeite auch noch Aufgabe b).[br][br][color=#38761d]Buch S. 117[/color]

Anstatt des Durchmessers oder Mittelpunkts können auch [color=#1155cc][b]Berührpunkte[/b][/color] gegeben sein. Eine [color=#1155cc][b]Skizze[/b][/color] kann dir hier weiterhelfen.[br][br][color=#38761d]Buch S. 117[/color]

Im Dreidimensionalen wird das schon schwieriger. Das Applet unter der Aufgabe kann dir helfen.[br][br][color=#38761d][b]Tipp[/b][/color]: Überlege, welchen Abstand der Mittelpunkt von den beiden Ebenen haben muss, die die Kugel berührt. Was bedeutet das für die Koordinaten des Mittelpunktes?[br][br][br][color=#38761d]Buch S. 117[/color]

Kugeln können auch in Körper eingeschrieben werden. Auch hier ist oft eine Skizze notwendig um die Aufgabenstellung genau zu verstehen. Das GeoGebra-Applet hilft dir dabei.[br][br]einbeschriebener Kreis: [color=#cc4125][b]rot[/b][/color][br][br]umschriebener Kreis: [b][color=#6d9eeb]hellblau[/color][/b][br][br][b][color=#38761d]Tipp[/color][/b]: Für den umschriebenen Kreis musst du noch eine Seite berechnen.[br][br][color=#38761d]Buch S. 117[/color]

[color=#38761d][b]freiwillige Übung:[/b][/color][br][br][color=#1155cc][b]Profiaufgabe Oktaeder[/b][/color][br][br]Diese Aufgabe ist mit etwas Überlegung sehr gut lösbar. Schwierig ist sie nur, weil du hier mehrere mathematische Kenntnisse miteinander verbinden musst.[br]Schicke sie mir gerne zur Korrektur.[br][br][br][color=#38761d]Buch S. 117[/color]