Ebenengleichung aus Gerade und Punkt bestimmen

Gegeben sind die Geradengleichung der Torlinie [br][math]g:\vec{x}=\left(\begin{matrix}0\\1\\0\end{matrix}\right)+s\left(\begin{matrix}0\\1\\0\end{matrix}\right)[/math][br]und der Eckunkt C(0,0,2).

Aufgabe 1:

Bestimme die Ebenengleichung der Torebene.[br][br]Hinweise: [br]-Du weißt, woraus eine Ebenengleichung generell besteht.[br]-Du weißt, wie du aus 2 Punkten einen Verbindungsvektor berechnen kannst.

Aufgabe 2:

Bestimme ebenfalls die Torebene des anderen Tores, gegeben durch die andere Torlinie[br][math]h:\vec{x}=\left(\begin{matrix}15\\1\\0\end{matrix}\right)+t\left(\begin{matrix}0\\1\\0\end{matrix}\right)[/math][br]und einen weiteren Eckpunkt F(15,0,2).[br][br]Beschreibe, was dir auffällt.

Aufgabe 3:

Schreibe eine allgemeine Erklärung (mit Schritten, "1., 2., 3., ..."), wie du aus einer Geradengleichung und einem weiteren Punkt eine Ebenengleichung bestimmen kannst.

Aufgabe 4:

Bereite dich darauf vor, die Erklärung aus Aufgabe 3 zusammen mit der Rechnung aus Aufgabe 1 vorzustellen.

Wenn du fertig bist:

Gibt es mehrere, "verschiedene" Ebenengleichungen, die die Torebene aus der Aufgabe beschreiben?