JUROS COMPOSTO versus P.G. e FUNÇÃO EXPONENCIAL

[size=100][size=150]Na janela abaixo, há o gráfico de uma função [math]f(n)[/math] que mostra o rendimento total de uma aplicação financeira, somada ao capital inicial, aplicado a uma taxa de [b]juros[/b] de [math]p\%[/math] ao mês, ao longo de [math]n[/math] meses. [br][br][list][*][size=100][size=150]Denotamos por [math]a_1[/math] o [b]capital inicia[/b]l investido nessa aplicação financeira.[/size][/size][/*][*][size=100][size=150]O eixo [math]x[/math] do plano cartesiano representa o [b]tempo, em meses, [/b]e o eixo [math]y[/math], do mesmo plano cartesiano, indica o [b]montante[/b] (capital + juros) dessa aplicação.[/size][/size][/*][*][size=100][size=150]Cada ponto do plano cartesiano é um par ordenado que relaciona o tempo com seu respectivo montante.[/size][/size][/*][/list][/size][/size]

1 - De acordo com o gráfico exibido na janela acima, onde o capital inicial é R$500,00 aplicado a uma taxa de juros compostos de 1% a.m., após quanto tempo, aproximadamente, o montante chegaria a R$ 600,00? (Amplie o gráfico)

2 meses 10 meses 5 meses 18 meses

2 - Mantendo o mesmo capital e taxa de juros inicial, em quanto tempo, aproximadamente, dobraria o valor inicialmente investido nesta aplicação? (arraste o gráfico até encontrar o valor procurado)

200 meses 100 meses 70 meses 48 meses

3 - Mova o círculo preto que está em p=1 de modo a mudar o valor do percentual de juros. Qual a mudança que você observa no gráfico a medida que o percentual de juros aumenta?

4 - O gráfico exibido na janela acima, é de que tipo de função?

Função quadrática. Função exponencial. Função afim. Função logarítmica.

5 - Os valores das ordenadas dos pares ordenados exibidos no plano cartesiano, isto é, a sequência de montantes ao longo dos meses é uma sequência em:

Progressão geométrica constante. Progressão aritmética constante. Progressão aritmética crescente. Progressão geométrica crescente.

6 - Clique nas setas giratórias para reiniciar a construção. Use os valores de a1 e p para encontrar a função f(n) que determina o montante da aplicação em função do tempo n, em meses.

[size=150]A construção na janela inicial foi realizada usando o software GEOGEBRA. Você, seus amigos e familiares poderão utilizá-la para controlar seu dinheiro investido! Poderão [b]ajustar os círculos pretos [/b]para o valor do [b]capital inicial[/b] [math]a_1[/math]que pretende aplicar, a [b]taxa de juros [/b][math]p[/math] que irá render este dinheiro e pronto, só observar no gráfico o seu montante crescendo ao longo do tempo. [/size]