1. Utiliza a apliqueta que se apresenta a seguir para desenhar um triângulo [ABC] e seguidamente, assinala o ponto médio de cada lado do triângulo e constrói um triângulo formado por estes três pontos médios. [br][br][b] Utiliza as ferramentas disponíveis do Geogebra para responder e justificar a todas as questões que se seguem e também da tarefa que tens em papel .[/b]
2. Considera os quatro triângulos incluídos no triângulo [ABC].[br]2.1 Encontras alguma relação entre estes quatro triângulos?[br]Justifica.
2.2 Podes afirmar que os quatro triângulos considerados são semelhantes ao triângulo[ABC]?[br]Em caso afirmativo, indica a razão de semelhança e a respetiva transformação.[br][br][br][br][br]
3. Alterando as dimensões do triângulo [ABC], chegarias às mesmas conclusões anteriores?[br]
4. Escolhe a opção que representa a razão entre o perímetro do triângulo [ABC] e o perímetro de um dos quatro triângulos considerados.[br]
5. Escolhe a opção que representa a razão entre a área do triângulos [ABC] e a área de um dos quatro triângulos considerados.[br][br]
6. Considera que os triângulos [ABC] e [A'B'C'] são semelhantes.[br]
6.1. Sabendo que r representa a razão de semelhança entre os triângulos, estuda o quociente das áreas dos triângulos fazendo variar o valor de r[br][br]Observação: Utiliza vários valores para r.
6.2 Que conclusão podes tirar dos diferentes valores obtidos na alínea 6.1 à cerca do quociente entre as áreas dos triângulos e a razão de semelhança[b](r)[/b]?[br]