Cálculo de alturas inaccesibles

Se presenta la resolución de un problema de la medida de la altura de la torre conociendo los siguientes datos:[br][list][*]El ángulo desde el que observa la torre el observador 1 ([math]\alpha[/math])[/*][*]El ángulo desde el que observa la torre el observador 2 ([math]\beta[/math])[/*][*]El ángulo con vértice en el pie de la torre que forman ambos observadores ([math]\gamma[/math])[/*][*]La distancia (d) entre ambos observadores expresadas en las mismas unidades que la altura de la torre que se pretende medir (u)[/*][/list]El programa Geogebra adjuntado modela la situación de manera dinámica fijando la torre en el origen de coordenadas y el observador 1 de manera libre en el eje x. Dado el ángulo [math]\alpha[/math], se calcula la altura "provisional" de la torre, a partir de la cual se determina la ubicación del observador 2 para que contemple dicha altura desde su ángulo correspondiente ([math]\beta[/math]) sobre la recta que determina el ángulo entre ambos observadores ([math]\gamma[/math]). Ahora imponemos la distancia entre los observadores (d), generando la circunferencia de centro observador 1 y radio d y movemos el observador 1 hasta que la circunferencia contenga al observador 2 determinado, lo cual determina el valor exacto de la altura que pretendemos calcular.[br][br]Nota: Se han despreciado las alturas de los observadores y la diferencia de desniveles en las observaciones realizadas, que complica el cálculo, pero el programa se puede reformular para dar cabida a estos parámetros y hacerlo más realista.

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