Las loxodromas o líneas de rumbo en la esfera son curvas sobre la superficie esférica que cortan a todos los paralelos con un mismo ángulo. Equivale a decir que cortan a todos los meridianos bajo el mismo ángulo.[br](No hay que confundirlas con las hélices esféricas, cuyas tangentes mantienen el mismo ángulo respecto al ecuador).[br][br]Siendo:[br][br]α: ángulo entre una loxodroma y los paralelos[br]k = tan(α) [br]u: longitud (en radianes)[br]w: latitud (en radianes)[br]r: radio de la esfera[br][br]La ecuación diferencial de la curva es:[br][br]dw/du = k cos(w)[br][br]De donde:[br][br]u(w) = 1/k log(tan(w/2 + π/2))[br][br]De la que se obtienen las siguientes ecuaciones paramétricas:[br][br]x = r cos(t) / cosh(k t)[br]y = r sen(t) / cosh(k t)[br]z = r tanh(k t)[br][br][br]

De la que se obtienen las siguientes ecuaciones paramétricas:[br][br]x = r cos(t) / cosh(k t)[br]y = r sen(t) / cosh(k t)[br]z = r tanh(k t)[br][br]Si la curva corta al ecuador en la longitud α las ecuaciones se modifican en la forma:[br][br]x = r cos(t+α) / cosh(k t)[br]y = r sen(t+α) / cosh(k t)[br]z = r tanh(k t)[br][br]