Se dă dreapta [i]h[/i] de ecuație [math]ax+by+c=0[/math] și punctul M([math]x_1,y_1[/math]).[br][br]Scrie un algoritm (pașii ce trebuie parcurși) pentru a determina distanța de la punctul M la dreapta[i] h[/i].
1. Se scrie ecuația dreptei ([math]d_1[/math]) care trece prin M și este perpendiculară pe [i]h[/i].[br]2. Se determină coordonatele punctului de intersecție P al dreptelor [i]h[/i] și ([math]d_1[/math]), adică se rezolvă sistemul format din ecuațiile celor două drepte)[br]3. Se calculează distanța dintre punctele M și P; acesta este distanța de la punctul M la dreapta [i]h[/i].
Folosește aplicația Geogebra de mai jos.[br][br]Dă click pe căsuța „Afișează dreapta”, apoi dă click pe căsuța „Afișează punctul”. [br]Parcurge etapele algoritmului descris la 2. pentru a determina distanța de la punctul M la dreapta afișată.[br]Verifică dacă ai lucrat corect, dând click pe căsuțele „Afișează perpendiculara” și „Afișează segmentul a cărui lungime este distanța”.
Parcurge etapele algoritmului descris la 2. și exersat la 3. pentru a determina formula distanței de la punctul M ([math]x_1,y_1[/math]) la dreapta [i]h[/i]: [math]ax+by+c=0[/math].[br][br]Scrie mai jos formula pe care ai obținut-o.
d(M, h) = [math]\frac{\left|ax_1+by_1+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/math]
Folosește aplicația Geogebra de mai jos.[br][br]Dă click pe căsuța „Afișează dreapta”, apoi bifează căsuța „Afișează punctul”. Modifică poziția celor cinci cursoare pentru a genera o nouă dreaptă h și un nou punct M.[br][br]Folosește formula pentru a determina lungimea distanței de la punctul M la dreapta h. După ce ai făcut calculul, bifează căsuța „Afișează formula” pentru a te verifica.[br][br]Reia etapele descrise mai sus de cel puțin trei ori.