La piscina
Hemos comprado una piscina desmontable con forma circular de 366 cm de ancho y 100 cm de alto y queremos montarla en el jardín de casa.
- Para nivelar el suelo donde se colocará la piscina añadiremos una capa de arena ¿Cuánta arena necesitaremos?
- ¿Cuántos litros de agua gastaremos? ¿cuál será el coste del agua? ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse?
- Averigua el número de piscinas de tu localidad (registradas en el catastro) y calcula aproximadamente el agua que se gastaría si se llenasen todas al principio del verano.
Antes de empezar:
Dibuja dos piscinas, una de base rectangular y otra de base circular.
Pasos en GeoGebra:
Construye en la vista gráfica de GeoGebra un rectángulo y un círculo. 
Construye un prisma cuya base sea el rectángulo.
Construye un cilindro cuya base sea el círculo.
¿Qué relación existe entre el volumen de un prisma/cilindro y el área de la base?
Escribe las fórmulas del volumen de un prisma rectangular y de un cilindro
1- Capa de arena sobre la que colocaremos la piscina
Para nivelar el suelo en el que colocaremos la piscina,
- Marcamos en la ubicación en la que colocaremos la piscina sus dimensiones. Como la piscina es circular clavaremos un palo en le centro, y con la ayuda de una cuerda de longitud el radio de la piscina, iremos marcando el perímetro con arena.
- Retiraremos el césped del lugar y nivelaremos el suelo buscando crear una superficie plana.
- Por último colocaremos una capa de arena para prevenir daños en la piscina y acabar de nivelar.
Calcula la cantidad de arena necesaria para colocar una capa circular de arena de 380 cm de diámetro y 4 cm de altura. Expresa el resultado en Kg.
Ten en cuenta que 1 m3 de arena pesa 1.5 toneladas
La arena se vende en sacos de 1000 Kg (1 tonelada) o de 25kg.
Un saco de 1000Kg de arena cuesta 30€
Un saco de arena de 25 kg cuesta 1.20€
Justifica cuantos sacos de arena necesitaremos y cuánto costará .
2 - Cantidad de agua de la piscina
Una vez montada la piscina queremos llenarla de agua hasta casi el borde.
Hemos tomado las medidas de su diámetro interior (360 cm) y la altura a la que llegará el agua (90cm).
Calcula:
Cantidad de agua necesaria para llenar la piscina hasta una altura de 90 cm. Expresa el resultado en litros.
Recuerda 1m3=1000l
Escribe la expresión algebraica de la función del volumen de agua en la piscina segun la altura a la que se encuentre.
Utiliza como unidades metros y litros.
Representa la función anterior
3 - ¿Cuánto cuesta llenar la piscina?
Teniendo en cuenta que el precio del agua en España en 2022 es aproximadamente de 1,95 €/m3, calcula cuanto costará llenar la piscina de agua.
4 - Tiempo de llenado de la piscina
Para saber cuanto tiempo tardará en llenarse la piscina hemos abierto el grifo y hemos cronometrado el tiempo que tarda en llenarse una jarra de 2 litros obteniendo 6 segundos.
Averigua el tiempo que tardará en llenarse la piscina. Expresa el resultado en horas.
5- Consumo responsable
Calcula la cantidad de agua necesaria para llenar todas las piscinas de Moaña, suponiendo que hay 340 piscinas (datos del catastro de 2022 -no se incluyen las piscinas desmontables) y todas tienen unas dimensiones estándar: forma rectangular de medidas 8 m x 4 m x 1.5 m.
En las siguientes páginas puedes consultar el número de piscinas registradas en catastro de diferentes municipios:
- La web del Instituto Nacional de Estadística
- El diario metropolitano.gal (agosto 2022): mapa de piscinas de Galicia en 2022
- El diario El País (agosto 2020) : mapa de piscinas de España em 2020