Figuras
Tipos de figuras planas y sus propiedades. [b]+construciones[/b]: https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html
Table of Contents
- Áreas de polígonos y área del círculo
- Rectángulo
- Triángulo
- Cuadrado
- Rombo
- Romboide
- Romboide: caso general
- Trapecio
- Polígono regular
- Círculo
- Polígonos regulares
- Radio y apotema
- Triángulo
- Suma de los tres ángulos de un triágulo
- Rectas y puntos notables de un triángulo
- Teorema de Pitágoras
- Circunferencia y círculo
- Ángulos central e circunscrito
- Posiciones relativas entre dos circunferencias
- Homotecias
- Homotecia: elementos
- Homotecia desde un vértice paso a paso
- Homotecia desde un punto cualquiera paso a paso
- Movimientos
- Traslación
- Giro
- Simetría axial
- Simetría central
- Lugares geométricos
- Tres lugares geométricos
Rectángulo
Radio y apotema
[b]Asunto[br][/b]Se muestra el radio y la apotema de polígonos regulares de hasta 30 lados.[br][br][b]Interactividad[br][/b]EL deslizador controla el número de lados del polígono.[br]La casilla de control muestra el [b]radio [/b]y la [b]apotema[/b]. [br][br][b]Definiciones[br][/b][list][*][b]Radio del polígono regular[/b]: segmento que une el centro de la circunferencia circunscrita con cualquiera de los vértices del polígono regular. [/*][*][b]Apotema[b] del polígono regular[/b][/b]: segmento que une el centro de la circunferencia circunscrita con el punto medio de cualquiera de los lados del polígono regular. [/*][/list]
[b]Observa[br][/b]El radio y la apotema, que en un triángulo equilátero son muy distintos, tienden a hacerse iguales a medida que aumenta el número de lados.[br][br][b]+construcciones[/b]: [url=https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]
Suma de los tres ángulos de un triágulo
[b]Asunto[br][/b]Esquema visual de demostración de que loa suma de los tres ángulos de un triángulo cualquier siempre es 180º.[br][br][b]Interactividad[br][/b]Los botones de reproducción permiten seguir los pasos de la construcción.
[b]Guion[br][/b][list=1][*]Tenemos un triángulo cualquiera (los puntos rojos pueden moverse arrastrándolos).[/*][*]Consideramos los tres ángulos del triángulo.[/*][*]Trazamos una paralela a uno de los lados por el vértice opuesto.[/*][*]Prolongamos los lados del ángulo [math]\beta[/math] para obtener una copia suya.[/*][*]Hacemos lo mismo con el ángulo [math]\alpha[/math].[/*][*]Pulsamos el botón Deslizador y llevamos este hasta arriba. [/*][/list]Los tres ángulos están ahora juntos y forman un ángulo llano, que es lo que queríamos demostrar. [b][br][br]+construcciones[/b]: [url=https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]
Ángulos central e circunscrito
[b]Asunto[br][/b]Se muestra la relación entre los ángulos central e inscrito en la circunferencia. [br][br][b]Interactividad[br][/b][list][*]Los puntos rojos y naranjas pueden moverse arrastrándolos con el ratón.[/*][*]La casilla [b]Diámetro [/b]muestra el caso especial en el que el ángulo central abarca una semicircunferencia. [/*][/list]
[b]Observa[br][/b][list][*]Izquierda: el ángulo rojo siempre es la mitad que el azul.[/*][*]Derecha (con la casilla activada): el ángulo del punto rojo siempre es recto (90º), pues es la mirad de un ángulo llano (180º). Como consecuencia, todo triángulo inscrito en una circunferencia de modo que uno de sus lados sea un diámetro es [b]rectángulo[/b].[/*][/list][b][br]+construcciones[/b]: [url=https://epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]
Homotecia: elementos
[b]Asunto[br][/b]Homotecia en el plano.[br][br][b]Interacción[br][/b]El deslizador controla la razón de la homotecia.[br]Con las casillas se muestran u ocultan los distintos elementos.[br]Los puntos rojos se pueden mover arrastrándolos con el ratón.
[b]Prácticas[br][/b]Prueba a colocar el centro de la homotecia[br][list][*]Fuera de la figura inicial.[/*][*]En un punto del borde.[/*][*]En un vértice.[/*][*]En el interior.[/*][/list][br][b]+construcciones[/b]: [url=https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]
Traslación
[b]Asunto[br][/b]Traslación de una figura en el plano por un vector.[br][br][b]Interactividad[br][/b]Los botones de reproducción permiten ver el procedimiento paso a paso.[br]Los puntos rojos pueden moverse arrastrándolos con el ratón.
[b]+construcciones[/b]: [url=https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]
Tres lugares geométricos
[b]Asunto[br][/b]Se muestras tres ejemplos elementales de lugar geométrico: la mediatriz, la bisectriz y la circunferencia.[br][br][b]Interactividad[br][/b]Los puntos rojos se pueden mover arrastrándolos con el ratón.
[b]Definiciones (de izquierda a derecha)[br][/b][list=1][*][b]Mediatriz[/b]: conjunto de puntos del plano que equidistan equidistan de dos puntos dados.[/*][*][b]Bisectriz[/b]: conjunto de puntos del plano que equidistan de dos rectas que se cortan.[/*][*][b]Circunferencia[/b]: conjunto de puntos del plano que equidistan una distancia llamada [b]radio[/b] de un punto llamado [b]centro[/b].[b] [/b][/*][/list][b]+construcciones[/b]: [url=https://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilones[/url]