[justify] O [b]domínio, o contradomínio e a imagem de uma função[/b] são conjuntos importantes para definirmos o que é função e compreendermos melhor o seu comportamento. [br][br] Uma [b]função é uma relação entre dois conjuntos domínio e contradomínio[/b] em que, para cada elemento do domínio, existirá um único correspondente no contradomínio, esse [b]correspondente é conhecido como imagem[/b].[br] [br] Por exemplo, se a função pega elementos do domínio e relaciona-os com o dobro deles no contradomínio, 2 estará relacionado com 4, logo, a imagem da função para 2 é igual a 4. Ao juntarmos todas as imagens, formamos o conjunto das imagens, que são todos os elementos do contradomínio correspondentes a algum elemento do domínio.[/justify][br][br][br][br]

[justify] Para entender o que são domínio, contradomínio e imagem, precisamos definir o que é função.[br][br] Conhecemos como função[b] uma relação entre dois conjuntos A e B[/b], em que, para todo elemento do conjunto A, existe um único correspondente no conjunto B. Perceba que na função os valores do conjunto A, conhecido como domínio, são relacionados aos seus correspondentes no conjunto B, conhecido como contradomínio, dependendo do comportamento dessa função, o que conhecemos como lei de formação.[/justify][br][br] 

Trata-se de uma função, pois satisfaz a definição, todo elemento de A possui um único correspondente em B.

Não se trata de uma função, pois há elementos no domínio que não possuem correspondente em B, o que contradiz a definição.

Também não é uma função, pois há elementos do conjunto A que possuem dois correspondentes no conjunto B, o que contradiz a definição.

É função, pois as restrições são para o domínio, ou seja, o conjunto A não tem problema algum caso sobre elementos no contradomínio ou caso exista um elemento de B correspondente a dois elementos distintos em A.