En el siguiente applet verás una función polinomica de 2do grado f(x)= ax^2 + bx +c, junto a ella tres deslizadores y las coordenadas de 3 puntos: A, B y C.[br][br][b]1)[/b] Moviendo los deslizadores deduce qué representan los puntos A, B y C en el gráfico de la función.[br][b]2)[/b] Mueve los deslizadores que consideres para que la función f tenga por alguna de sus raíces x=1. Escribe 2 ejemplos. ¿Qué puedes afirmar respecto de los coeficientes de la expresión de la función? [br][b]3)[/b] Haz lo mismo pero para funciones que tengan por alguna de sus raíces x = -1 [br][b]4)[/b] Haz lo mismo pero para funciones que tengan por alguna de sus raíces x = 0. [br][b]5)[/b] Deja fijos los deslizadores b=0 y c=0, y luego responde.[br]• ¿Qué sucede con el gráfico de f al variar a?[br]• ¿Cuántos casos distintos puedes diferenciar? [br]• ¿De qué dependen tales distinciones? [br]• ¿Siempre será, para el gráfico de un f, una parábola? Justifica. [br][b]6)[/b] Si a=0, ¿Qué sucede con el gráfico de la función al variar b y c? [br][b]7)[/b] Con a=1 y b=0, mueve el deslizador c.[br]• ¿Qué sucede con el gráfico al variar dicho deslizador?[br]• ¿Qué sucede con las raíces de la función? Enumera los distintos casos. [br]• Encuentra en estas condiciones la función f cuyas raíces sean -2 y 2.