Eine Funktion vom Typ [math]f\left(x\right)=a\cdot x^n[/math] heißt Potenzfunktion vom Grad [math]n[/math].[br]Beispiele für Potenzfunktionen sind:[br] [math]g\left(x\right)=-\frac{3}{2}\cdot x^3[/math][br] [math]h\left(x\right)=15\cdot x^2[/math][br] [math]i\left(x\right)=-22\cdot x^7[/math]

Untersuche mit Hilfe der Schieberegler, wie die Veränderung der Parameter [math]a[/math] und [math]n[/math] den Kurvenverlauf beeinflusst. Verändere zunächst nur [math]n[/math] und lasse den Parameter [math]a[/math] bei 1.[br][br]1. Beschreibe, wie sich der Parameter [math]n[/math] auf den Funktionsgraph auswirkt. [br] - Wie verändert sich das Symmetrieverhalten? [br] - Lassen sich die Funktionsgraphen in Gruppen einsortieren?[br][br]2. Beschreibe, wie sich der Parameter [math]a[/math] auf den Funktionsgraph auswirkt. [br] - Verändert er das Symmetrieverhalten?[br] - Mit welchem Begriff von den quadratischen Funktionen lässt sich der Parameter [math]a[/math] vergleichen?