Dieses Applet zeigt ein [math]1\times1[/math]-Quadrat mit einer gedachtenDiagonale, die von der unteren linken zur oberen rechten Ecke verläuft und in feine horizontale und vertikale Segmente unterteilt ist. Obwohl die Linie diagonal verläuft, bleibt die Gesamtlänge durch die Unterteilung entlang der Achsen immer[b] [math]2[/math][/b], nicht [math]\sqrt{2}[/math]​, wie man vielleicht intuitiv erwarten würde. [br][br]Dies veranschaulicht, wie komplexe, zickzackartige Pfade entstehen können, ähnlich wie bei einem Pfad der Brown’schen Bewegung, der in jedem noch so kleinen Zeitintervall unendlich viele Richtungsänderungen hat und daher theoretisch unendliche Länge erreichen kann.