Semejanza

AJCorpas, Antonio Omatos Soria, Jan 12, 2015

Table of Contents

  1. Concepto de semejanza
    1. Semejanza con Bob Esponja
    2. Áreas de Figuras Semejantes
    3. Volumen de Figuras Semejantes
    4. Escala (ampliación y reducción)
  2. Teorema de Tales
    1. Teorema de Tales (I)
    2. Teorema de Tales
    3. Creación de polígonos semejantes
  3. Triángulos en posición de Tales
    1. Triángulos en posición de Thales
  4. Criterios de semejanza de triángulos
    1. Criterio 1 de Semejanza de Triángulos
    2. Criterio 2 de Semejanza de Triángulos
    3. Criterio 3 de Semejanza de Triángulos
    4. Semejanza de triángulos (criterios)
  5. Aplicación de la semejanza de triángulos
    1. Dividir un segmento en partes iguales
    2. ACTIVIDAD TALES
    3. Altura árbol
    4. Profundidad de un pozo
    5. Cálculo de la profundidad de una piscina
    6. Cálculo de la altura de un edificio (Julio Verne-simplifica)
    7. Método de calcular alturas de Julio Verne. Versión ampliada
    8. Teorema de Tales con un espejo
    9. Calculo de altura por semejanza.
    10. Pirámide de Keops
    11. Cálculo de la altura de un asta bandera
    12. Cálculo de alturas con espejos
    13. Calculo del ancho de un río por semejanza.

1.

Concepto de semejanza

  • 1. Semejanza con Bob Esponja
  • 2. Áreas de Figuras Semejantes
  • 3. Volumen de Figuras Semejantes
  • 4. Escala (ampliación y reducción)

1.1.

Semejanza con Bob Esponja

En el siguiente interactivo puedes comprobar lo que sucede al crear figuras semejantes: se conservan los ángulos y las distancias son proporcionales.[br]Para ello mide los segmentos OA, OA', OB, OB', AB y A'B', calcula su razón de proporcionalidad y verás lo que sucede.
– Antonio Omatos Soria

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Teorema de Tales

  • 1. Teorema de Tales (I)
  • 2. Teorema de Tales
  • 3. Creación de polígonos semejantes

2.1.

Teorema de Tales (I)

En este interactivo puedes ver como se cumple el teorema de Tales.[br]Dadas dos rectas r, s, si las cortamos con tres rectas pararalelas, los segmentos que determinan son proporcionales
Teorema de Tales (I)
– Antonio Omatos Soria

2.2.

–

2.3.

–

3.

Triángulos en posición de Tales

  • 1. Triángulos en posición de Thales

3.1.

Triángulos en posición de Thales

Mueve los puntos rojos y luego divide[br]AB entre AD[br]AC entre DE[br]CB entre BE[br]¿Qué observas?
Triángulos en posición de Thales
Los triángulos en posición de Thales son semejantes y al dividir sus lados correspondientes se obtiene la razón de semejanza
– marijose

4.

Criterios de semejanza de triángulos

  • 1. Criterio 1 de Semejanza de Triángulos
  • 2. Criterio 2 de Semejanza de Triángulos
  • 3. Criterio 3 de Semejanza de Triángulos
  • 4. Semejanza de triángulos (criterios)

4.1.

Criterio 1 de Semejanza de Triángulos

Criterio 1 de Semejanza de Triángulos
– anomerico1

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Aplicación de la semejanza de triángulos

  • 1. Dividir un segmento en partes iguales
  • 2. ACTIVIDAD TALES
  • 3. Altura árbol
  • 4. Profundidad de un pozo
  • 5. Cálculo de la profundidad de una piscina
  • 6. Cálculo de la altura de un edificio (Julio Verne-simplifica)
  • 7. Método de calcular alturas de Julio Verne. Versión ampliada
  • 8. Teorema de Tales con un espejo
  • 9. Calculo de altura por semejanza.
  • 10. Pirámide de Keops
  • 11. Cálculo de la altura de un asta bandera
  • 12. Cálculo de alturas con espejos
  • 13. Calculo del ancho de un río por semejanza.

5.1.

Dividir un segmento en partes iguales

Dividir segmentos en partes iguales mediante el Teorema de Tales.
– Antonio Omatos Soria

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

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