[list][*]Passamos agora para analise de como o gráfico se comporta quando multiplicamos ou dividimos a função por uma constante k.[/*][/list]

[list][*]Quando multiplicamos uma função f por uma constante k estamos expandindo o gráfico de f verticalmente (para cima) em um fator de 'k'.[/*][*]Ou seja, multiplicamos por k a distância dos pontos do gráfico original até o eixo x.[/*][/list][list][*]Veja no gráfico a seguir como podemos entender o comportamento do gráfico de forma visual.[/*][/list]

Se realizarmos a multiplicação em uma função constante esta função se desloca verticalmente em f(x).k vezes, conforme o gráfico abaixo:

[list][*]Na função linear nós já possuímos um coeficiente que acompanha a nossa incógnita x, logo o comportamento que podemos observar nestes gráficos é que ao multiplicarmos por uma constante k estamos alterando esse coeficiente que representa a inclinação da reta.[/*][*]Logo, ao multiplicarmos por k nossa inclinação se alterará em a*k vezes.[/*][/list]

Como a função linear é um caso particular da função afim temos que o impacto de multiplicarmos k nela será o mesmo que o visto no exemplo anterior, alteraremos grau de inclinação, e neste caso também o coeficiente independente que é b.

Conforme a definição então, os impactos que podemos visualizar no gráfico de uma função quadrática quando a multiplicamos por k é a expansão vertical da função.