Untuk memutar suatu titik (x, y) sebesar θ derajat terhadap pusat (a, b), kita gunakan rumus berikut:[br][b]x’ = (x – a) * cos(θ) – (y – b) * sin(θ) + a y’ = (x – a) * sin(θ) + (y – b) * cos(θ) + b[/b][br]Di sini, (x’, y’) adalah koordinat baru setelah rotasi, (x, y) adalah koordinat awal, (a, b) adalah pusat rotasi, dan θ adalah sudut rotasi dalam radian.
Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik:[br] A = (3, 1) B = (5, 4) C = (7, 1)[br]Segitiga ABC dirotasi sebesar 180° terhadap titik D = (1, -2), menghasilkan bayangan segitiga A′B′C′.
1. Tentukan koordinat bayangan titik A′, B′, dan C′ setelah rotasi 180° terhadap titik D = (1, -2).
2. Tentukan sifat-sifat transformasi rotasi berdasarkan hasil gambar di atas.
3. Apakah orientasi segitiga berubah setelah rotasi? Jelaskan alasanmu berdasarkan gambar.