Sind die folgenden Aussagen wahr? Wenn die Aussage wahr ist, suche ein passendes Beispiel, falls sie falsch ist, gib eine Begründung oder ein Gegenbeispiel.[br][br][list=1][*]Es gibt Zahlenfolgen, die zugleich konvergent und divergent sind.[/*][*]Es gibt eine Zahlenfolge, welche die beiden Grenzwerte g[sub]1[/sub] = -1 und g[sub]2 [/sub]= 1 hat.[/*][*]Jede monoton fallende Folge ist nach oben beschränkt.[/*][*]Jede nach oben beschränkte Folge ist monoton fallend.[/*][*]Es gibt Folgen, die sind streng monoton steigend und streng monoton fallend.[/*][*]Eine streng monoton fallende Folge kann nicht nach unten beschränkt sein.[/*][*]Eine beschränkte Folge ist entweder streng monoton fallend oder streng monoton steigend.[/*][*]Es gibt beschränkte Folgen, die keinen Grenzwert haben.[/*][*]Das Produkt aus einer konvergenten und einer divergenten Folge kann keine konvergente Folge sein.[/*][*]Die Summe zweier divergenten Folgen ist immer divergent.[/*][/list][br][br] [br][br]