[br]Väitteen uskottavuus.[br][br][br]Mitä ajattelet, jos kuvaillunkaltainen tilanne tapahtuu?[br][br][br]Tapaus 1:[br][br]Kaverisi tulee kertomaan: "Olen psykokineettinen! Pystyn vaikuttamaan nopan tulokseen ajatuksen voimalla!". Hän väittää heittävänsä kutosen. Hän heittää noppaa, ja siitä todella tulee kutonen. Uskotko kaverillasi olevan paranormaaleina pidettyjä kykyjä? Miksi uskot / miksi et?[br][br]Tapaus 2:[br][br]Kaverisi tulee jälleen kertomaan: "Olen psykokineettinen! Pystyn vaikuttamaan nopan tulokseen ajatuksen voimalla!". Nyt kaverillasi on useita noppia, ja hän väittää heittävänsä miltei kaikista kutosen. Noppia on 10, ja kaverisi heittää 9 kutosta. Siis vain yksi noppa näyttää satunnaista tulosta (muuta kuin kutosta). Onko tämä tapahtuma syytä ohittaa olankohautuksella? Voiko koko juttu olla sattumaa? [br][br]Pohdimme siis sitä, milloin mikäkin väite on uskottava, ja miten matematiikka tarjoaa meille helpon määritelmän ja näin ollen "mitan" puhua tälläisistä asioista. Tässä kohtaa työelämän matematiikan esimerkkejä lukeva voi pohtia, onko psykokineettisten kaverien pohtiminen tarpeen työelämässä. Käy ilmi, että esimerkissä esiintyvän kaltaisia "milloin väite on uskottava"-kysymyksiä on työelämä täynnä. Esimerkki oli toki villi, mutta tapausesimerkkinä hyvin kuvaava. Käydään myöhemmin läpi muutama työelämäsidonnaisempi esimerkki.[br][br]-----[br][br]VASTAUS:[br][br](1)[br]Ei ole mitään syytä olettaa tapausta miksikään muuksi kuin sattumaksi.[br][br](2)[br]Tässäkin tapauksessa on täysin mahdollista, että koko tapahtuma olisi sattuma. Mutta minkätasoisesta "ihmeestä" tässä on kyse? Ratkaisu tälläisten väitteiden uskottavuuden punnitsemiseen on tämä: lasketaan, kuinka todennäköistä olisi, että tapaus tapahtuisi silkkana sokeana sattumana. Siis olettaen, että mikään ulkopuolinen vaikutin ei muuta nopan tuloksen todennäköisyyttä. [br] [br]Todennäköisyys heittää kutonen on toki [math] \Large\frac{1}{6} [/math]. Todennäköisyys heittää joku muu luku kuin kutonen on [math] \Large\frac{5}{6} [/math]. [br][br]Todennäköisyys sille, että kymmenestä heitosta yhdeksän on kutosia, voidaan laskea [br][br][math] \Large p = {10 \choose 9} \cdot \left( \frac{1}{6} \right)^9 \cdot \left( \frac{5}{6} \right)^1 \approx 8.2691 \cdot 10^{-7} [/math][br][br]Todennäköisyys sille, että kuvaillunkaltainen tapahtuma tapahtuu silkkana sattumana, on alle yksi miljoonasta. On siis syytä epäillä, että jokin ulkopuolinen vaikuttaja vaikuttaa noppien tuloksiin. Kannattaako tässä vaiheessa uskoa kaverin paranomaaleihin kykyihin, vai kenties epäillä vilpillistä mittaustulosta (esimerkiksi painotetut nopat), se onkin toinen juttu.