[size=150]Hier betrachten wir einen Vektor [math]\vec{a}[/math], der mit einer Zahl (einem Skalar k) multipliziert wird.[br]Der gegebene Vektor kann mit Hilfe der Endpunkte verändert werden. Ausserdem lässt sich der Skalar k verändern. [/size]
Verändere den Skalar k. Wie verhält sich das Produkt [math]k\cdot\vec{a}[/math] in Bezug zum ursprünglichen Vektor?
Der ursprüngliche Vektor wird mit dem Faktor k gestreckt.
Lass dir nun die ganzen Vielfachen des Vektors anzeigen. Was wird hier gezeigt?
Der Vektor [math]\vec{a}[/math] wird k mal aneinandergehängt.
Was passiert bei einem negativen Wert für k?
Der resultierende, gestreckte Vektor zeigt in die entgegengesetzte Richtung.
Lass dir nun den Einheitsvektor anzeigen. Was genau ist das? Untersuche den Vektor mit Hilfe des Kreises mit Radius 1.
Der Einheitsvektor ist ein Vektor der Länge 1, der in Richtung von einem gegebenen Vektor [math]\vec{a}[/math] zeigt.
Verändere nun den Vektor [math]\vec{a}[/math] . Wie verändert sich der Einheitsvektor dabei?
Der Einheitsvektor verändert lediglich seine Richtung, nicht aber seine Länge.