Himpunan

Pertanyaan Pemantik

[list=1][*]Jika kamu punya dua kelompok teman: yang suka membaca dan yang suka menggambar, adakah yang termasuk keduanya?[br][/*][*]Apa yang terjadi jika dua kelompok tidak punya anggota yang sama?[br][/*][*]Bisakah kamu menyebutkan benda-benda di kelas yang termasuk dalam satu kelompok tertentu?[br][/*][*]Apa artinya “anggota dari suatu kelompok”?[br][/*][*]Mengapa penting mengelompokkan benda atau orang berdasarkan ciri tertentu?[/*][/list]

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menyatakan anggota himpunan dari operasi himpunan yang disajikan pada diagram venn tepat[br]2. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi himpunan dengan tepat

Kegiatan 1

[b]Mari Mengingat[br][/b]Sebelumnya, kita telah mempelajari definisi dari setiap Operasi HImpunan, mari mengingat kembali ![br]Operasi pada himpunan terdiri dari gabungan, irisan, komplemen, dan selisih. Dua himpunan atau lebih ini dapat dioperasikan sehingga menghasilkan himpunan baru.[br]1. Irisan Himpunan ( ∩ )[br]Irisan dari dua himpunan A dan B adalah himpunan dengan anggota-anggota yang sama-sama terdapat pada dua himpunan tersebut. Atau dapat dikatakan bahwa himpunan irisan memuat semua anggota-anggota yang sama dari himpunan A dan himpunan B.[br]2. Gabungan Himpunan ( ∪ )[br]Operasi pada himpunan yang merupakan gabungan himpunan menyatakan operasi untuk menggabungkan anggota-anggota dari dua himpunan atau lebih menjadi sebuah himpunan baru. Anggota-anggota himpunan gabungan berasal dari semua anggota himpunan yang dioperasikan. Jika terdapat anggota himpunan yang sama cukup dituliskan satu kali.[br]3. Selisih Himpunan ( – )[br]Selisih dua himpunan meliputi semua anggota himpunan yang tidak dimiliki himpunan lain.[br]4. Komplemen Himpunan ( A^C )[br]Komplemen dari sebuah himpunan A adalah himpunan semua anggota himpunan semesta (S) yang tidak ada di himpunan A.[br]Seluruh anggota himpunan yang saling berhubungan bisa dinyatakan dalam suatu diagram yang disebut diagram Venn.

Mari Mengamati

[b]Perhatian Media Pembelajaran Berikut [br][/b][i]Petunjuk Penggunaan :[br][/i]1. [i]Centanglah Check Box satu per satu untuk dapat melihat visualisasi operasi himpunan pada diagram venn[br][/i]2. [i]Berdasarkan Diagram Venn, tentukan anggota himpunan dengan menyatakan anggota himpunan berdasarkan daerah yang diarsir[/i]

1. Tulislah Anggota Himpunan A dengan mendaftarkan anggotanya !

2. Tuliskan Anggota Himpunan B !

3. Tuliskan Anggota Himpunan A n B (Irisan Himpunan A dan B)!

4. Tuliskan Anggota Himpunan A u B (Gabungan Himpunan A dan B)!

5. Tuliskan Anggota Himpunan A - B (A Selisih B) !

6. Tuliskan Anggota Himpunan B - A (B Selisih A)!

7. Tuliskan Anggota Himpunan A^C (Komplemen A)!

8. Tuliskan Anggota Himpunan B^C (Komplemen B)!

9. Tuliskan Anggota Himpunan (A n B)^C (Komplemen Irisan Himpunan A dan B)!

10. Tuliskan Anggota Himpunan (A u B)^C (Komplemen Gabungan Himpunan A dan B)!

Kegiatan 2

[b]Mari Mencoba[br]Berdasarkan kegiatan 1, mari mencoba menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi himpunan dengan tepat[/b]

1. Dalam suatu kelompok siswa terdapat 8 siswa yang suka bermain musik dan 12 siswa yang suka menyanyi. Jika banyak keseluruhan siswa ada 14 orang, maka banyak siswa yang menyukai keduanya adalah

2. Kelas VII-A terdiri dari 31 siswa. Sebanyak 15 siswa mengikuti kompetisi matematika, 13 siswa mengikuti kompetisi IPA, dan 7 siswa tidak mengikuti kompetisi tersebut. Banyak siswa yang mengikuti kedua kompetisi tersebut adalah ?

3. Dari 20 siswa, 10 siswa menyukai aritmetika dan 8 siswa menyukai geometri. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika dan geometri adalah 5 orang. Banyaknya siswa yang menyukai aritmetika tapi tidak menyukai geometri adalah ?

4. Suatu kelas terdiri dari 40 siswa, 25 siswa diantaranya gemar bermain pingpong, 18 siswa gemar bermain sepak bola. Banyaknya siswa yang tidak menyukai keduanya adalah ?

Kegiatan 3

[b]Mari Menyimpulkan ![/b]