Een vierdegraadsfunctie [math]f(x)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] heeft een maximum in [i](1, 10)[/i] en een buigpunt in [i](4, -1)[/i]. Verder heeft [i]f(x)[/i] een nulwaarde voor [i]x = -3[/i]. [br]Bereken de waarde van de coëfficiënten [i]a[/i], [i]b[/i], [i]c[/i], [i]d[/i] en [i]k[/i] en plot de grafiek van [i]f(x)[/i].

[table][tr][td]1.[/td][td]Definieer de functie [i]f(x)[/i] met de invoer [math]f\left(x\right)=a\cdot x^4+b\cdot x^3+c\cdot x^2+d\cdot x+k[/math] in het [i]Invoerveld[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td]Definieer vijf vergelijkingen vanuit de gegeven voorwaarden.[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] is een punt op de grafiek van [i]f(x)[/i]: Typ de vergelijking [math]f\left(1\right)=10[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](1, 10)[/i] is een maximum van [i]f(x)[/i]: Typ de vergelijking [math]f'\left(1\right)=0[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en [i]Enter.[/i][/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] is een punt op de grafiek van [i]f(x)[/i]: Typ de vergelijking [math]f\left(4\right)=-1[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](4, -1)[/i] is een buigpunt van [i]f(x)[/i]: Typ de vergelijking [math]f''\left(4\right)=0[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][i](-3, 0)[/i] is een punt op de grafiek van [i]f(x)[/i]: Typ de vergelijking [math]f\left(-3\right)=0[/math] in het [i]Invoerveld[/i] en [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td]3.[/td][td]Label de vijf vergelijkingen via de knop [i]Meer[/i] met de optie [i]Label toevoegen[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Opmerkingen:[/b] De vergelijkingen krijgen als namen [i]vgl1[/i] tot [i]vgl5[/i].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td]Los het stelsel van vergelijkingen op met het commando [math]s=Oplossen\left(\left\{vgl1,vgl2,vgl3,vgl4,vgl5\right\}\right)[/math].[/td][/tr][/table][table][tr][td]5.[/td][td]Gebruik het commando [math]Vervangen(f,s)[/math] om in het voorschrift van de functie de parameters [i]a[/i] tot [i]k[/i] te vervangen door de gevonden waarden. [/td][/tr][tr][td][/td][td][b]Opmerking: [/b]De grafiek van de functie wordt getoond in het [i]Tekenvenster[/i]. [/td][/tr][/table]