Die [i][b]Pole[/b][/i] der 3 Kreise liegen auf einer [i][b]Ebene[/b][/i]. [br][br][list][*]Wenn diese Ebene die Kugel schneidet, dann ist der Schnittkreis orthogonal zu den 3 vorgegebenen Kreise: [color=#0000ff][b]hyperbolischer Fall[/b][/color].[/*][*]Wenn diese Ebene die Kugel berührt, gehen die vorgegebenen Kreise durch einen gemeinsamen Punkt: [color=#0000ff][b]euklidischer Fall[/b][/color].[/*][*]Wenn diese Ebene die Kugel nicht schneidet, ist der zugehörige [i][b]imaginäre[/b][/i] Kreis orthogonal zu den vorgegebenen Kreisen, die drei Kreise sind invariant unter einer elliptischen Spiegelung: [color=#0000ff][b]elliptischer Fall[/b][/color].[/*][/list][br][br][color=#ff7700][b][size=50][right]Diese Aktivität ist eine Seite des ge[icon]/images/ggb/toolbar/mode_conic5.png[/icon]gebra-books [url=https://www.geogebra.org/m/sthupnav]APOLLONIOS circles & conics[/url] (November 2018)[/right][/size][/b][/color][br][br][br]