[i][b][color=#93c47d]Trojúhelník ze tří stran[br][/color][/b][/i]„Chceme sestrojit trojúhelník ABC, který má délky stran [i]a = 5 cm, b = 4 cm[/i] a c[i] = 6 cm. [/i]Nejprve v appletu 1 ověř, zda trojúhelník s danými délkami stran existuje (využij trojúhelníkovou nerovnost) a body [b][i][color=#ff0000]C [/color][/i][/b]a [b][i][color=#0000ff]D[/color][/i][/b] tahem umísti tak, aby vznikl zadaný trojúhelník. Do odpovědi zapiš ověření existence trojúhelníku výpočtem (Odvárko, Kadleček, 2013, str. 58, cv. A).“
V appletu 2 klikni na ikonu spustit v levém dolním rohu a pozoruj postup konstrukce. Je náš postup správný?
Kolik řešení má úloha z otázky 1 k appletu 2?
Podle postupu konstrukce sestroj trojúhelník KLM. [br][br][b][i]1. KL; /KL/ = 7 cm [br]2. k; k(K, 5 cm)[br]3. l; l(L, 6 cm)[br]4. M; M [/i][/b][math]\in[/math][b][i] k [/i][/b][math]\cap[/math][b][i] l (čteme bod M je prvkem průniku kružnic k a l)[br]5. [/i][/b][math]\triangle[/math][i] KLM[br][/i][i][br][/i]Ke konstrukci použij nástroje z nabídky [i]Panelu nástrojů [/i]v horní liště appletu 3. K dispozici jsou [i]Úsečka s pevnou délkou[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segmentfixed.png[/icon], [i]Kružnice daná středem a poloměrem[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] , [i]Průsečík[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] a [i]Mnohoúhelník[/i] [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon].
[b][i][color=#93c47d]Trojúhelník z jedné strany a dvou úhlů k ní přilehlých[br][/color][/i][/b]Nejprve klikni v pravém dolním rohu appletu 4 na ikonu [i]Spustit [/i]a prohlédni si konstrukci trojúhelníku ABC, jehož strana[i] [b][color=#ff7700]c[/color][/b] [/i]měří [i]7 cm, úhel [math]\alpha[/math] = 45[math]^\circ[/math], [math]\beta[/math] = 65[math]^\circ[/math] [/i](Odvárko, Kadleček, 2013, str. 59, cv. B).[br][b][color=#ff0000]Úkol 1 k appletu 4[br][/color][/b]Pomocí nástrojů [i]Úhel dané velikosti [icon]/images/ggb/toolbar/mode_anglefixed.png[/icon], Přímka [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon][/i] a[i] Průsečík [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [/i]sestroj trojúhelník DEF, jehož strana[b][color=#ff00ff]f = 5 cm[/color][/b],úhel(při vrcholu[b][color=#ff00ff]D[/color][/b])[i] [math]\delta[/math] = 60[math]^\circ[/math] a úhel [math]\gamma[/math] = 70[math]^\circ[/math][/i](při vrcholu[b][color=#ff00ff]E[/color][/b]). [br][br]Nápověda: Při konstrukci úhlu [math]\alpha[/math] nejprve klikneme po řadě na body B, A, následně do vyskakovací tabulky vepíšeme velikost úhlu tzn. 45[math]^\circ[/math] a z nabídky vybereme [i]Proti směru hodin[/i].
Zapiš postup konstrukce [math]\bigtriangleup[/math] [b][i][color=#ff00ff]DEF[/color].[/i][/b]