Abgebildet seht ihr zwei Punkte P und Q des Graphen einer Funktion f.[br]Zudem ist die Sekante durch die Punkte eingezeichnet und ihre Steigung.[br]Über das Kontrollkästchen können Sie zusätzlich die Tangente einzeichnen lassen. Über das Eingabefeld können Sie die Funktionsgleichung von f variieren.

[b]Arbeitsauftrag[/b][br]Nähern Sie Punkt Q langsam dem Punkt P an.[br]Beobachten Sie dabei das Verhalten der Werte in der nebenstehenden Tabelle.[br]Notieren Sie Ihre Beobachtungen.[br][br][b]Zusatzfrage: [/b][br]Was passiert, wenn die Punkte genau übereinander liegen? [br]Finden Sie eine Begründung.[br][br][b]Erweiterung:[/b][br](1) Variieren Sie die Lage von Punkt P und wiederholen Sie den Arbeitsauftrag.[br](2) Ändern Sie die Funktionsgleichung von f und wiederholen Sie den Arbeitsauftrag.[br]Was ändert sich? Welche Ihrer Beobachtungen bleiben erhalten?