[size=150]Perspektiven[/size][br][br]Winkel der y-Achse Φ=45° [br][size=85](Schrägbildwinkel Φ bezeichnet den Winkel zwischen x-Achse und y-Achse, das entspricht einer Drehung der y-Achse um [/size] π/2-[size=85]Φ[/size])[br]d.h. x[sub]3D[/sub] angetragen auf x-Achse[sub]2D[/sub] : z[sub]3D[/sub] angetragen auch y-Achse[sub]2D[/sub] : und y[sub]3D [/sub] angetragen auf der Diagonalen (y-Achse[sub]2D[/sub])![br][br]Cabinet-Verkürzung der y-Achse α = atand(2) für Verkürzungsfaktor k=1/2 (Lotversatz 1-1/2=1/2))[br]Cavalier-Verkürzung der y-Achse α = atand(1) für Verkürzungsfaktor k=1 (Lotversatz 1-1=0))[br][br]Wechsel Cabinet ->> Cavalier ->> Button [ @ ][br][br]Beispiel-Perspektive[br]Schrägbildwinkel Φ=30°, Verkürzung der y-Achse auf k=2/3 [br]Faktor k=2/3: α=atand(3/2), die y-Achse wird um 1/3 gekürzt und hat die Länge 2/3[br]Klick [☟k=xx] für Wechsel zu InputBox für Eingabe k und wieder zurück Eingabe α[br]InputBox k [br]- Eingabe Verkürzungsfaktor k=2/3 [br]- Anzeige der neuen Schrägbildpunkte [br]- Klick [☟k=xx] neue Zeichnung α=56.3°[br][br][size=150]Eingaben[/size][br]zur Figuren-Gestaltung:[br][br]Input Box a,b.c Eingabe von Standardwerten zur Verwendung in Figure[br]Figure : Liste aller 3D-Punkte der Figur [br]Grid: Liste der zu bildenden Polygon-Flächen bzw Segment-Kanten, pro Polygon/Segment eine Unterliste[br][list][*]eine Polygon/Segment-Liste beschreibt die zu verbindenden Punkte -> Kante[/*][*]Zwei Werte erzeugen eine Segment-Kante[/*][*]mehr als 2 Werte erzeugen eine Polygon-Fläche und die Kanten[/*][*]Achtung: Reihenfolge beachten[/*][/list]Check Box [ ]#n Durchnummerieren der Figurpunkte [br][br]Eingebaute Figuren-Vorlagen[br][br][table][tr][td]PyramideDreiecka[br]{(0, 0, 0), (a, -3, 0), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, 0), [br](a / 2, sqrt(3) / 6 a, a / 2 sqrt(6))}[/td][td]GridPyramideDreiecka[br]{{1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {2, 3, 4}, {1, 3, 4}}[/td][/tr][tr][td]PrismaRechteck[br]{(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a, b, 0), (0, b, 0), [br](0, 0, c), (a, 0, c), (a, b, c), (0, b, c)}[/td][td]GridPrisma[br]{{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {1, 5}, {2, 6}, {3, 7}, {4, 8}}[br][/td][/tr][tr][td]PrismaTrapez70Grad[br]{(0,0,0),(a,0,0),(((-b)*sin(-20°))+a,(b*cos(-20°)),0),(-b*sin(-20°),b*cos(-20°),0),(0,0,10),(a,0,10),(-b*sin(-20°)+a,b*cos(-20°),10),(-b*sin(-20°),b*cos(-20°),10)}[/td][td][/td][/tr][tr][td]PrismaRaute60Grad[br]{(0,0,0),(a,0,0),(-a*sin(-(30°))+a,a*cos(-(30°)),0),(-a*sin(-(30°)),a*cos(-(30°)),0),(0,0,c),(a,0,c),[br](-a*sin(-(30°))+a,a*cos(-(30°)),c),(-a*sin(-(30°)),a*cos(-(30°)),c)}[/td][td][/td][/tr][tr][td]PrismaGleichseitigesDreieck[br]{(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, 0), [br](0, 0, b), (a, 0, b), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, b)}[/td][td]GridPrismaGleichseitigesDreieck[br]{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {2, 3, 6, 5}, {1, 3, 6, 4}}[br][br][/td][/tr][tr][td]QuaderWalmdach[br]{(0,0,0),(a,0,0),(a,b,0),(0,b,0),[br](0,0,c),(a,0,c),(a,b,c),(0,b,c),(1,b/2,a+2),(a-1,b/2,a+2)}[/td][td]GridQuaderWalmdach[br]{{1, 2, 3, 4}, {1, 2, 6, 5}, {2, 3, 7, 6}, {1, 4, 8, 5}, {5, 6, 10, 9}, {7, 8, 9, 10}}[/td][/tr][tr][td]Verwendung der Vorlagen[br][img]data:image/png;base64,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[/img][/td][td][/td][/tr][/table]

[br]PyramideDreiecka ->>[br]{(0, 0, 0), (a, -3, 0), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, 0), (a / 2, sqrt(3) / 6 a, a / 2 sqrt(6))}[br][list][*]zu regulärem Tetraeder[br]{(0, 0, 0), (a, [b][color=#ff0000]0[/color][/b], 0),(a / 2, sqrt(3) / 2 a, 0), (a / 2, sqrt(3) / 6 a, a /[b][color=#ff0000] 3[/color][/b] sqrt(6))} [br][/*][*]zu liegendem Prisma[br]3. Punkt rausnehmen die verbliebenen 3 Punkte (Grundfläche) kopieren (für Deck-Abschlußfläche) und die y-Koordinate mit b besetzen[br]{(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a / 2, 0, a / 2 sqrt(6)), [color=#ff0000](0, [b]b[/b], 0), (a, [b]b[/b], 0), (a / 2, [b]b[/b], a / 2 sqrt(6))[/color]}[/*][*]Grid: Front- und Heck-Dreieck + 2 Rechteck-Seitenflächen[br]{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {2, 3, 6, 5}, {1, 4, 8, 3}}[br][/*][/list]PrismaGleichseitigesDreieck ->>[br]{(0, 0, 0), (a, 0, 0), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, 0), (0, 0, b), (a, 0, b), (a / 2, sqrt(3) / 2 a, b)}[br][br]PrismaGleichSchenkelRechtWinkelDreieck[br]{(0, 0, 0), (sqrt(2 * a²), 0, 0), (a sqrt(2) / 2, sqrt(a² - (a sqrt(2) / 2)²), 0), [br](0, 0, b), (a sqrt(2), 0, b), (a sqrt(2) / 2, sqrt(a² - (a sqrt(2) / 2)²), b)}[br][br]PrismaRechteckDiagonalRiss [br]{(0,0,0),(a²sqrt(a²+b²)/(a²+b²),-b*a*sqrt(a²+b²)/(a²+b²),0),(sqrt(a²+b²),0,0),[br](b²sqrt(a²+b²)/(a²+b²),b*a*sqrt(a²+b²)/(a²+b²),0),[br](0,0,c),(a²sqrt(a²+b²)/(a²+b²),-b*a*sqrt(a²+b²)/(a²+b²),c),(sqrt(a²+b²),0,c),[br](b²sqrt(a²+b²)/(a²+b²),b*a*sqrt(a²+b²)/(a²+b²),c)}[br][br]PyramidenStumpfDiagonalRiss- Deckelpunkte 1/4 über die Diagonale eingerückt[br]{(0,0,0),(a²/sqrt(a²+b²),(-(ba))/sqrt(a²+b²),0),(sqrt(a²+b²),0,0),(b²/sqrt(a²+b²),(ba)/sqrt(a²+b²),0),[br](sqrt(a²+b²)/4,0,c),((3a²+b²)sqrt(a²+b²)/(4a²+4b²),(-(ba))/2/sqrt(a²+b²),c),(3sqrt(a²+b²)/4,0,c),[br]((a²+3b²)/4/sqrt(a²+b²),(ba)/2/sqrt(a²+b²),c)}[br][br]GridPrismaRechteckDiagonalRiss [br]{{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {1, 2, 6, 5}, {2, 3, 7, 6}, {3, 7, 8, 4}, {1, 4, 8, 5}}[br][br]SechseckPyramide[br]{a(cos(1*60°),sin(1*60°),0),a(cos(2*60°),sin(2*60°),0),a(cos(3*60°),sin(3*60°),0),[br]a(cos(4*60°),sin(4*60°),0),a(cos(5*60°),sin(5*60°),0),a(cos(6*60°),sin(6*60°),0),(0,0,b)}[br]GridSechseckPyramide {{1, 2, 3, 4, 5, 6}, {1, 2, 7}, {2, 3, 7}, {3, 4, 7}, {4, 5, 7}, {5, 6, 7}, {6, 1, 7}}[br][br]Oktaeder[br]{(a, 0, 0), (0, a, 0), (-a, 0, 0), (0, -a, 0), (0, 0, a), (0, 0, -a)}[br]GridOktaeder{{1, 5, 4}, {1, 5, 2}, {2, 5, 3}, {3, 5, 4}, {1, 6, 4}, {1, 6, 2}, {2, 6, 3}, {3, 6, 4}}[br][br]KuboktaederCube[br]{(0,0,0),(a/2,0,0),(a,0,0),(a,b/2,0),(a,b,0),(a/2,b,0),(0,b,0),(0,b/2,0),(0,0,c/2),(a/2,0,c/2),(a,0,c/2),(a,b/2,c/2),(a,b,c/2),(a/2,b,c/2),(0,b,c/2),(0,b/2,c/2),(0,0,c),(a/2,0,c),(a,0,c),(a,b/2,c),(a,b,c),(a/2,b,c),(0,b,c),(0,b/2,c)}[br]GridKuboktaederCube[br]{{2,9,8},{2,11,4},{4,6,13},{6,15,8},{24,18,9},{18,20,11},{20,22,13},{22,24,15},{9,2,11,18},{4,11,20,13},{6,13,22,15},[br]{1,3},{3,5},{2,5},{5,7},{7,1},{1,17},{19,3},{5,21},{7,23},{17,19},{19,21},{21,23},{23,17}}[br][br]