Wachstums- und Zerfallsprozesse

Tina Landl, Mar 16, 2015

Wachstums- und Zerfallsprozesse anhand von Exponentialfunktionen

Table of Contents

  1. Exponentieller Wachstum
    1. Exponentielles Wachstum
  2. Exponentieller Zerfall
    1. Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall
    2. Bierschaumzerfall
    3. Radioaktiver Zerfall
  3. Wachstums- und Zerfallsprozesse
    1. Exponentielle Wachstums- und Zerfallsfunktionen
  4. Beschränkte Wachstums- und Zerfallprozesse
    1. Beschränkte Wachstumsmodelle
    2. Beschränktes Wachstum

1.

Exponentieller Wachstum

In diesem Kapitel findest du Aufgaben zum exponentiellen Wachstum.

  • 1. Exponentielles Wachstum

1.1.

Exponentielles Wachstum

Veranschaulichung von exponentiellen Wachstums- und Abnahmevorgängen.
Exponentielles Wachstum
– Robert Schürz

2.

Exponentieller Zerfall

In diesem Kapitel findest du Aufgaben zum exponetiellen Zerfall.

  • 1. Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall
  • 2. Bierschaumzerfall
  • 3. Radioaktiver Zerfall

2.1.

Beispiel für exponentielle Abnahme: Der radioaktive Zerfall

Erarbeiten Sie sich die Gesetzmäßigkeiten des radioaktiven Zerfalls von Atomkernen. Variieren Sie dazu die Eingangsgrößen mittels Schiebereglern bzw. Eingabefeldern. Das Zerfallsgesetz hat zwei verschiedene Schreibweisen, je nachdem, ob die Halbwertszeit oder die Zerfallskonstante vorgegeben ist. Testen Sie beide Varianten. Überführen Sie die eine Gleichungsvariante durch Rechnung in die andere. Lösen Sie anschließend die enthaltenen 4 Aufgaben.
Bei beiden Gleichungsarten kann ein Punkt entlang des Graphen per Maus bewegt werden. Gleichzeitung werden aktuell die vergangene Zeit seit Zerfallsbeginn und die prozentual noch im ursprünglichen Zustand vorhandenen Atomkerne für diesen Punkt angezeigt.
– Frank Reuter

2.2.

–

2.3.

–

3.

Wachstums- und Zerfallsprozesse

In diesem Kapitel findest du gemischte Aufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen.

  • 1. Exponentielle Wachstums- und Zerfallsfunktionen

3.1.

Exponentielle Wachstums- und Zerfallsfunktionen

Formgebung von Exponentialfunktionen
Exponentielle Wachstums- und Zerfallsfunktionen
Stellen Sie die verschiedenen Parameterwerte mit den Schieberglern ein.[br]De-/Aktivieren Sie die Anzeige der Asymptote
– edh

4.

Beschränkte Wachstums- und Zerfallprozesse

In diesem Kapiel findest du Beispiele zu beschränkten Wachstums- und Zerfallsmodellen.

  • 1. Beschränkte Wachstumsmodelle
  • 2. Beschränktes Wachstum

4.1.

Beschränkte Wachstumsmodelle

Verändere die Werte der Parameter mithilfe der Schieberegler und beobachte dabei den Verlauf des Graphen und die Funktionsgleichung![br]Analysiere die rekursive Berechnungsformel für beschränktes Wachstum im Tabellenfenster und formuliere die Gesetzmäßigkeit für beschränktes Wachstum in Worten![br][br]Aktiviere das Kontrollkästchen "logistisch" und führe analog alle Überlegungen auch für logistisches Wachstum durch!
Beschränkte Wachstumsmodelle
– Gottfried Gurtner

4.2.

–

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