Dreiecke

Olaf Schimmel, Feb 20, 2017

Verschiedene Konstruktionen, Beweise zu diversen Sätzen und Eigenschaften von Dreiecken werden hier vorgestellt oder veranschaulicht.

Table of Contents

  1. Winkel im Dreieck
    1. Dreiecksungleichungen
    2. Innenwinkelsatz
    3. Satz über die Außenwinkelsumme
    4. Außenwinkelsatz für Dreiecke
    5. Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck
    6. Satz des Thales
  2. Besondere Linien
    1. Seitenhalbierende und Schwerpunkt
    2. Umkreis eines Dreiecks ABC
    3. Inkreis eines Dreiecks
    4. Satz über Winkelhalbierende im Dreieck
    5. Ankreise an ein Dreieck
    6. Höhen im Dreieck
    7. Eulersche Gerade
    8. Feuerbachscher Kreis

1.

Winkel im Dreieck

  • 1. Dreiecksungleichungen
  • 2. Innenwinkelsatz
  • 3. Satz über die Außenwinkelsumme
  • 4. Außenwinkelsatz für Dreiecke
  • 5. Basiswinkel im gleichschenkligen Dreieck
  • 6. Satz des Thales

1.1.

Dreiecksungleichungen

In jedem Dreieck gelten für die Seitenlängen bestimmte Bedingungen. Diese werden in der Dreiecksungleichung zusammengefasst.
– Olaf Schimmel

1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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2.

Besondere Linien

  • 1. Seitenhalbierende und Schwerpunkt
  • 2. Umkreis eines Dreiecks ABC
  • 3. Inkreis eines Dreiecks
  • 4. Satz über Winkelhalbierende im Dreieck
  • 5. Ankreise an ein Dreieck
  • 6. Höhen im Dreieck
  • 7. Eulersche Gerade
  • 8. Feuerbachscher Kreis

2.1.

Seitenhalbierende und Schwerpunkt

Untersuche die Eigenschaften der drei Seitenhalbierenden eines Dreiecks. Sie schneiden sich in stets einem Punkt S, dem Schwerpunkt.
– Olaf Schimmel

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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