The Middenpunkt, triangle centerX(9) is constructed as follows:[br][list][*]Draw the lines between the centers of the excircles of the triangle and the midpoints of the sides. [/*][*]The Middenpunkt M is the point where the three lines cross.[br][/*][/list]The isogonal conjugate of the Middenpunkt is constructed as follows:[br][list][*]Construct the bisectors of the triangle ABC.[/*][*]Construct the lines AM, BM and CM.[/*][*]Reflect these lines about the bisectors.[br]These reflections cross at triangle center X(57). [/*][/list]

Het middenspunt, driehoekscentrum X(9) construeer je als volgt[br][list][*]Teken de lijnen tussen de middelpunten van aangeschreven cirkels van de driehoek en de middens van de drie zijden. [/*][*]Het middenspunt M is het punt waar deze lijnen elkaar snijden.[br][/*][/list]Je construeert het isogonale toegevoegde punt van het middenspunt als volgt:[br][list][*]Construeer de bissectrices van de driehoek ABC.[/*][*]Construeer de lijnen AM, BM en CM.[/*][*]Spiegel deze lijnen t.o.v. de bissectrices.[br]De spiegelbeelden snijden elkaar in het driehoekscentrum X(57)[/*][/list]