Relación entre los coeficientes de una función polinómica de segundo grado y su gráfica.

[i]Para el siguiente trabajo debes observar simultáneamente en la vista gráfica la expresión algebraica de la función f y su gráfica.[/i][br][br]1) Mueve únicamente el valor del deslizador correspondiente al coeficiente “a” de tu función.[br][br]Cuando es a > 0:[br][br]¿Qué sucede con la parábola al aumentar su valor? [br][br]¿Y al disminuirlo?[br][br]Cuando el coeficiente a toma valores negativos, ¿qué observas en la parábola?[br][br]¿Por qué “a” nunca toma el valor 0?[br][br][br]2) Mueve únicamente el valor del deslizador correspondiente al coeficiente “c” de tu función.[br][br]¿Cómo influye en la gráfica de la función f variar el valor de su término independiente?[br][br]¿Qué tienen en común las parábolas al variar el valor de c?[br][br]3) Mueve el deslizador correspondiente al coeficiente “b” de tu función.[br][br]4) Mantiene el deslizador en el valor b = 0 y mueve libremente los otros deslizadores.[br][br]¿En qué se parecen y en qué se diferencian las parábolas?[br][br]¿Qué característica tiene la expresión analítica de la función?[br][br]5) Cuando existen raíces en la función, utiliza la herramienta “intersección” para marcarlas.[br][br]Cuando b = 0 y “a” y/o “c” varían ¿Cómo son las raíces de la función entre ellas? [br][br]6) Ahora mantiene el deslizador en el valor c = 0 y mueve libremente los otros deslizadores.[br][br]Observa la expresión analítica de la función f.[br][br]Observa las raíces de la misma, ¿qué tienen en común?[br][br]7) Realiza, en tu cuaderno, el estudio analítico y la representación gráfica de las siguientes funciones: [br][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/4.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/19.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/15.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/26.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/29.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/271.gif[/img][br][img]http://www.vitutor.org/ecuaciones/2/images/31.gif[/img][br][br]Compara los resultados obtenidos por ti con la función representada en geogebra según los coeficientes a, b y c de cada una.[br] [br]