Geometri

cals_1, Oct 7, 2014

geometri på matematikC - niveau

Table of Contents

  1. Ensvinklede trekanter
    1. Ensvinklede trekanter - intro
    2. Ensvinklede trekanter, grøn
    3. Ensvinklede trekanter - gul
    4. Ensvinklede trekanter - rød
  2. Retvinklede trekanter
    1. Identificér sider i en retvinklet trekant
    2. Find vinkel i retvinklet trekant
  3. Beviser
    1. Bevis for pythagoras' sætning
    2. Bevis for formler for sinus og cosinus i retvinklet trekant
    3. Bevis for vinkelsum i en trekant
    4. Bevis for den ''nye'' arealformel
  4. Sinus og cosinusrelationerne
    1. Sinusrelationerne beregn side (grøn)
    2. Sinusrelationerne beregn side (rød)
    3. Cosinusrelationer - beregn side (grøn)
    4. Cosinusrelationerne - beregn side (rød)
    5. Cosinusrelationerne - vinkel (grøn)
    6. Cosinusrelationerne - vinkel (rød)
  5. Små ''tegnefilm'' til introduktion og repetition
    1. Navngive sider og vinkler i trekant
    2. Spidsvinklet, stumpvinklet, retvinklet trekant

1.

Ensvinklede trekanter

  • 1. Ensvinklede trekanter - intro
  • 2. Ensvinklede trekanter, grøn
  • 3. Ensvinklede trekanter - gul
  • 4. Ensvinklede trekanter - rød

1.1.

Ensvinklede trekanter - intro

De to trekanter ABC og A'B'C' har ens vinkler, men forskellig sidelængde. Når du varierer på k er trekanterne stadig ensvinklede. For hvilke værdier af k bliver trekanten til højre den største? For hvilke værdier af k er trekanten til højre den mindste?[br]Du kan ændre på trekanterne ved at hive i hjørnerne
– cals_1

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Retvinklede trekanter

  • 1. Identificér sider i en retvinklet trekant
  • 2. Find vinkel i retvinklet trekant

2.1.

Identificér sider i en retvinklet trekant

Se på den retvinklede trekant og find ud af hvor hypotenusen, den modstående katete og den hosliggende katete er placeret.
Identificér sider i en retvinklet trekant
– cals_1

2.2.

–

3.

Beviser

  • 1. Bevis for pythagoras' sætning
  • 2. Bevis for formler for sinus og cosinus i retvinklet trekant
  • 3. Bevis for vinkelsum i en trekant
  • 4. Bevis for den ''nye'' arealformel

3.1.

Bevis for pythagoras' sætning

klik dig gennem et bevis for pythagoras' sætning
– cals_1

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

4.

Sinus og cosinusrelationerne

  • 1. Sinusrelationerne beregn side (grøn)
  • 2. Sinusrelationerne beregn side (rød)
  • 3. Cosinusrelationer - beregn side (grøn)
  • 4. Cosinusrelationerne - beregn side (rød)
  • 5. Cosinusrelationerne - vinkel (grøn)
  • 6. Cosinusrelationerne - vinkel (rød)

4.1.

Sinusrelationerne beregn side (grøn)

Beregn en side i en trekant ved at indsætte i sinusrelationerne. [math] \frac{a}{sin(A)} = \frac{b}{sin(B)} = \frac{c}{sin(C)} [/math]
Sinusrelationerne beregn side (grøn)
– cals_1

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

Små ''tegnefilm'' til introduktion og repetition

  • 1. Navngive sider og vinkler i trekant
  • 2. Spidsvinklet, stumpvinklet, retvinklet trekant

5.1.

Navngive sider og vinkler i trekant

Navngive sider og vinkler i trekant
– cals_1

5.2.

–

Information