P, the 1st Rigby point is constructed as follows:[br][list][*]Construct three circles, centered at the vertices of triangle ABC and pairwise tangent to one another.[br][/*][*]Construct the inner Soddy circle, which is tangent to all three circles. [/*][*]Define the touchpoints A', B', and C' of the inner Soddy circle and the three tangent circles.[/*][*]Construct the tangent lines to the inner Soddy circle in A', B', and C'.[/*][*]Define A'', B'', and C'', the intersections of these tangent lines.[/*][*]Now, the lines A'A'', B'B'', and C'C'' intersect in P, triangle center X(1371).[/*][/list] The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, het 1ste punt van Rigby construeer je als volgt:[br][list][*]Construeer drie cirkels met als middelpunten de hoekpunten van de driehoek ABC en paargewijs rakend aan elkaar.[br][/*][*]Construeer de inwendige cirkel van Soddy, inwendig rakend aan deze drie cirkels. [/*][*]Definieer de raakpunten A', B' en C' van de inwendige cirkel van Soddy met de drie cirkels.[/*][*]Construeer de raaklijnen aan de inwendige cirkel van Soddy in A', B en C'.[/*][*]Definieer A'', B'' en C'', de onderlinge snijpunten van deze raaklijnen.[/*][*]De rechten A'A'', B'B'' en C'C'' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1371).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.