[b]هدف المهمة:[br][br][/b]ان يستنتج الطالب العلاقة بين مساحة المثلثين اللذين لهما ارتفاع مشترك النازل من نفس الرأس والضلعين الذين ينزل عليهما الارتفاع. [br][br][b]تخطيط المهمة:[br][br][/b]1- من فضلك تمعّن في الرسم الموجود في ملف الجيوجبرا التالي:لفتح الملف [url=https://www.geogebra.org/material/simple/id/3307767]اضغط هنا[/url].[br][br] 2- ماذا تلاحظون، ما هو هذا الشكل؟[br][br]3-من فضلك انقر على الأيقونة الخاصة بالقطعة BC، كما هو مبين في الصورة.

4- ماذا تُلاحظون؟[br]         [br]5-   يمكننا القول بأن القطعة BC قسمت المثلث ACD الى________________ فرعيين.[br][br]6-     من هنا فان أي قطعة في المثلث تقسم المثلث الى مثلثين فرعيين، هل هذا صحيح؟من فضلك قم بتحريك المزلاج لمعرفة مدى صحة الادعاء.في اية حالات لا يكون هذا الادعاء صحيح؟ علل.[br] [br]7-   يقول سامر لطلاب صفه بانه لكل مثلث يوجد 3 ارتفاعات، الارتفاع للمثلث من الممكن ان يكون داخلي او خارجي. ولكن تساءل أحد الطلاب قبل ان نعرف ذلك ما هو الارتفاع؟[br][br]8-   استعن [url=https://www.geogebra.org/material/simple/id/3307797]بالملف التالي[/url](ابلت 2)، وحاول ان تقوم بتعريف الارتفاع في المثلث. وتأكد من صحة قول سامر.[br][br]9-   ومن هنا فان الارتفاع هو ____________ التي تخرج من_______ المثلث الى________ او ____________ وتعامده. [br][br]10-  ذكرت مريم مضيفةً حسنًا عرفنا ما هو الارتفاع وعرفنا ان للمثلث 3 ارتفاعات، ولكن ما المقصود بيمكن ان يكون ارتفاع المثلث داخلي او خارجي؟[br][br]لمعرفة الإجابة اضغط على [url=https://www.geogebra.org/m/3307833]ابلت 3.[/url] [br][br]ارتفاع المثلث ABC _______ عل الضلع ______ وارتفاع المثلث BDC هو _______ ويقع على امتداد الضلع ________.[br][br]11-   كما استنتجتم سابقًا بأن أي قطعة في المثلث تقسمه الى مثلثين فرعيين، وقد توصلتم الى ان الارتفاع هو قطعة مستقيمة التي تخرج من رأس المثلث الى الضلع المقابل او امتداده وتعامده، بناءً على ذلك حاول تحديد الارتفاع بالنسبة لكلا المثلثين الفرعيين (المثلث ABC والمثلث BCD) على الضلعين (AE-ED) واذكر هل هو داخلي او خارجي؟12-   هل الارتفاع في البند السابق مشترك بالنسبة لكلا المثلثين الفرعيين (المثلث ABC والمثلث BCD)؟ [br]إذًا من هنا فإن الارتفاع الخارجي يقطع امتداد الضلع.[br][br]13-  حسنًا توصلتم الى ان الارتفاع CE هو مشترك بالنسبة لكلا المثلثين الفرعيين (المثلث ABC والمثلث BCD) وهو داخلي للمثلث ABC وهو خارجي بالنسبة للمثلث BCD (أي انه يقطع امتداد الضلع BD ([br] استعن [url=https://www.geogebra.org/material/simple/id/3307865]بالابلت التالي [/url](ابلت 4) وتمعّن في الجدول المرفق وحاول ان تجد علاقة بين مساحة المثلثين (المثلث ABC والمثلث BCD) وبين الضلعين BD-AB، من خلال تحريك المزلاج، ماذا تُلاحظ؟[br][br]14-  صف العلاقة التي وجدتها في الفرع السابق (فرع 10) بالنسبة للعلاقة بين مساحة المثلثين (المثلث ABC والمثلث BCD) والضلعين BD-AB: [br][br]أ‌)    بشكل كلامي.                ب‌)  بشكل جبري.[br][br]15-  من فضلك قُم بتحريك المزلاج ما هي أصغر نسبة بين مساحة المثلثين يمكننا الحصول عليها؟ علل.[br][br]16-   توصلت إذًا الى ان النسبة بين مساحة مثلثين لهما نفس الارتفاع (الارتفاع داخلي للمثلث الأول وهو ذاته يكون خارجي للمثلث الثاني والضلع الثاني الذي ينزل عليه الارتفاع هو امتداد للضلع الاول) مساوية للنسبة بين قاعدتي المثلثين.متى تكون هذه النسبة مساوية ل 1؟ قُم بتحريك المزلاج في [url=https://www.geogebra.org/material/simple/id/3307881]ابلت 4[/url]لتتوصل الى الإجابة.[br][br]17-   حسب البند السابق عندما تكون النسبة مساوية ل 1 المستقيم BC يكون: ________.