La courbe verte représente la fonction [math]f[/math] telle que : [math]f(x)=x^2[/math][br][br]Le point A appartient à la courbe verte.[br][br][br]La droite rouge (droite a) est la [color=#c51414][b]tangente[/b][/color] à la courbe verte [color=#c51414][b]au point A d'abscisse 1[/b][/color]. [br][br]Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : [math]y=2x-1[/math].[br][br]Sur le graphique, ce nombre est p.[br][br][list][br][*]Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi [color=#c51414][b]"nombre dérivé de [math]f[/math] en 1"[/b][/color].[br][*]Ce nombre dérivé de [math]f[/math] en 1 se note : [color=#c51414][b][math]f'(1)[/math][/b][/color][br][br][*]On peut donc écrire :[color=#c51414][b] [math]f'(1)=2[/math][/b][/color].[br][/list][br][br]Fais apparaître la droite bleue (droite b) : c'est la droite (AM).

[list=1][br][*]Bouge le point M, et constate que lorsque l'abscisse de M se rapproche de celle de A, la droite (AM) se rapproche de la tangente en A.[br]Vers quel nombre le coefficient directeur de la droite (AM) se rapproche-t-il alors ?[br][*]Place le point A au point d'abscisse (-2) et réponds à la même question.[br][*]Recommence en plaçant A en [math]x=0[/math], [math]x=2[/math], [math]x=0,5[/math].[br][*]Saurais-tu déterminer [math]f'(c)[/math], pour un nombre [math]c[/math] quelconque ? (Essaie !!)[br][/list]

La courbe verte représente la fonction [math]f[/math] telle que : [math]f(x)=x^2[/math][br][br]Le point A appartient à la courbe verte.[br][br][br]La droite rouge (droite a) est la [color=#c51414][b]tangente[/b][/color] à la courbe verte [color=#c51414][b]au point A d'abscisse 1[/b][/color]. [br][br]Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : [math]y=2x-1[/math].[br][br]Sur le graphique, ce nombre est p.[br][br][list][br][*]Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi [color=#c51414][b]"nombre dérivé de [math]f[/math] en 1"[/b][/color].[br][*]Ce nombre dérivé de [math]f[/math] en 1 se note : [color=#c51414][b][math]f'(1)[/math][/b][/color][br][br][*]On peut donc écrire :[color=#c51414][b] [math]f'(1)=2[/math][/b][/color].[br][/list][br][br]Fais apparaître la droite bleue (droite b) : c'est la droite (AM).

La courbe verte représente la fonction [math]f[/math] telle que : [math]f(x)=x^2[/math][br][br]Le point A appartient à la courbe verte.[br][br][br]La droite rouge (droite a) est la [color=#c51414][b]tangente[/b][/color] à la courbe verte [color=#c51414][b]au point A d'abscisse 1[/b][/color]. [br][br]Son coefficient directeur est 2, puisque son équation est : [math]y=2x-1[/math].[br][br]Sur le graphique, ce nombre est p.[br][br][list][br][*]Le coefficient directeur de la tangente en A s'appelle aussi [color=#c51414][b]"nombre dérivé de [math]f[/math] en 1"[/b][/color].[br][*]Ce nombre dérivé de [math]f[/math] en 1 se note : [color=#c51414][b][math]f'(1)[/math][/b][/color][br][br][*]On peut donc écrire :[color=#c51414][b] [math]f'(1)=2[/math][/b][/color].[br][/list][br][br]Fais apparaître la droite bleue (droite b) : c'est la droite (AM).