Translasi

Transformasi geometri adalah perubahan posisi, arah, dan ukuran dari suatu bangun/bidang. Transformasi geometri disebabkan oleh 4 cara yaitu : translasi (pergeseran), refleksi (pencerminan), dilatasi (perbesaran), dan rotasi (pemutaran).[br][br]Berikut adalah proses translasi.

Translasi

Perhatikan diagram Cartesius berikut!

Tentukan koordinat titik A

[math](1,3)[/math] [math](1,2)[/math] [math](2,1)[/math] [math](2,3)[/math]

Jika titik A digeser 4 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah di manakah koordinatnya sekarang?

[math](0,6)[/math] [math](6,0)[/math] [math](2,0)[/math] [math](6,1)[/math]

Proses di atas disebut Translasi (pergeseran). Titik A(2, 1) merupakan titik asal, pergeserannya 4 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah disebut translasi [b]T=(4 -1). [/b]Hasil translasi A'(6, 0) disebut bayangan dari A.[br][br]Berikutnya, silakan gunakan tool translasi pada bidang Cartesius berikut untuk menkonfirmasi jawabanmu.

Perhatikan bidang Cartesius berikut!

Perhatikan koordinat setiap titik A, B, dan C dan bayangannya. Apakah setiap titik ke bayangannya bergeser dengan koordinat yang sama?

Translasikan apakah yang membuat setiap titik itu bergeser ke bayangannya?

Rumus bayangan akibat Translasi u=(a, b)

Berdasarkan analisismu pada diagram cartesius di atas, tentukan rumus untuik menentukan bayangan titik A(x, y) jika ditranslasikan dengan [math]\binom{a}{b}[/math]

[math]A'(x',y')=A'(x+a,y-b)[/math] [math]A'(x',y')=A'(x+b,y+a)[/math] [math]A'(x',y')=A'(x+a,y+b)[/math] [math]A'(x',y')=A'(x-a,y+b)[/math]

Rumus titik asal oleh Translasi u=(a, b)

Berdasarkan analisismu pada diagram Cartesius di atas, tentukan rumus untuk menentukan titik asal A(x, y) yang menghasilkan bayangan A'(x', y') akibat dari translasi [math]\binom{a}{b}[/math]

[math]A(x,y)=A(x'-a,y'-b)[/math] [math]A(x,y)=A(x'+a,y'+b)[/math] [math]A(x,y)=A(x'-a,y'+b)[/math] [math]A(x,y)=A(x'+a,y'-b)[/math]

Rumus translasi untuk titik asal A(x, y) dan bayangan A'(x', y')

Bagaimanakah rumus translasi yang membuat titik [math]A(x,y)[/math] ke titik [math]A'(x',y')[/math]

[math]\binom{a}{b}=\binom{x'-x}{y'+y}[/math] [math]\binom{a}{b}=\binom{x'-x}{y'-y}[/math] [math]\binom{a}{b}=\binom{x'+a}{y'+b}[/math] [math]\binom{a}{b}=\binom{x'+x}{y'-y}[/math]

LATIHAN TRANSLASI

Berikut soal-soal tentang translasi

Soal 1

Titik A(5, 6) ditranslasikan dengan [math]T=\binom{3}{2}[/math] hasil pergeserannya berada di titik... .

(2, 4) (2, 8) (8, 8) (8, 4)

Soal 2

Titik (-6, 7) ditranslasikan dengan [math]T=\binom{2}{6}[/math] hasil pergeserannya berada di titik ...

(-4, 1) (-4, 13) (-8, 1) (-8, 13)

Soal 3

Sebuah titik B ditranslasikan dengan [math]T=\binom{9}{3}[/math] hasil pergeserannya di (12, 6). Koordinat titik B adalah ... .

(3, -3) (3, 3) (-3, 3) (-3, -3)

Soal 4

Sebuah titik ditranslasikan dengan [math]T=\binom{4}{-1}[/math] sehingga berpindah ke titik (-7, 6). Titik tersebut adalah ... .

(3, 7) (3, -5) (-11, -5) (-11, 7)

Soal 5

Titik K(-5, 4) ditranslasikan ke titik K'(7, 8) oleh translasi ... .

[math]\binom{12}{12}[/math] [math]\binom{3}{4}[/math] [math]\binom{3}{12}[/math] [math]\binom{12}{4}[/math]

Soal 6

Titik M(-2, -1) ditranslasi ke titik M'(-6, -4). Nama translasi itu adalah ... .

[math]\binom{-4}{-5}[/math] [math]\binom{-8}{-3}[/math] [math]\binom{-8}{-5}[/math] [math]\binom{-4}{-3}[/math]

Soal 7

Sebuah titik L(9, -1) ditranslasikan ke titik L' (0, 5). Nama translasinya adalah ... .

[math]\binom{-9}{6}[/math] [math]\binom{-9}{-6}[/math] [math]\binom{9}{-4}[/math] [math]\binom{-9}{4}[/math]

Soal 8

Titik P(8, -4) ditranslasikan dengan[math]T=(8,2)[/math]. Hasil pergeserannya adalah ... .

(0, 2) (16, -2) (16, 2) (0, 4)

Soal 9

Sebuah titik ditranslasikan dengan T(-7, -5) sehingga hasil pergeserannya K'(8, 2). Titik tersebut adalah ... .

(15, 7) (1, -3) (1, 7) (15, -3)

Soal 10

Sebuah titik (3, 2) ditranslasikan sehingga berpindah ke titik (-12, -6). Translasi yang memindahkannya adalah ... .

[math]\binom{-15}{-8}[/math] [math]\binom{9}{-4}[/math] [math]\binom{9}{-8}[/math] [math]\binom{-15}{-4}[/math]

Translasi

Translasi

Rumus bayangan akibat Translasi u=(a, b)

Rumus titik asal oleh Translasi u=(a, b)

Rumus translasi untuk titik asal A(x, y) dan bayangan A'(x', y')

LATIHAN TRANSLASI

Soal 1

Soal 2

Soal 3

Soal 4

Soal 5

Soal 6

Soal 7

Soal 8

Soal 9

Soal 10

Informação: Translasi