Bearbeite die folgenden Aufgaben in GeoGebra. Um Zahlen mit einem Komma anzugeben, nutze einen "."

Mithilfe von GeoGebra kann man Gleichungen auch graphisch lösen. Und das geht so:[br][br]Schritt 1: Man betrachtet die linke und rechte Seite der Gleichung getrennt voneinander. Jede Seite stellt den Funktionsterm einer Funktion dar; der zugehörige Graph ist dann (im einfachsten Fall) eine Gerade.[br][color=#3c78d8]Beispiel: Bei der ersten Gleichung [math]x-2=-2x+1[/math] lauten die beiden Funktionsterme also [math]f_1\left(x\right)=x-2[/math] und [math]f_2\left(x\right)=-2x+1[/math].[/color][br][br]Schritt 2: Dann zeichnet man die Graphen der beiden Funktionen in ein Koordinatensystem (vgl. Abbildung).[br][color=#3c78d8]Beispiel:[/color][color=#3c78d8] Zur Funktion f[sub]1[/sub] gehört die Geradengleichung [math]y=x-2[/math] und zur Funktion f[sub]2[/sub] die Geradengleichung [math]y=-2x+1[/math].[/color][br]

Schritt 3: Die x-Koordinate des Schnittpunkts ist dann die Lösung der Gleichung.[br][br][color=#3c78d8]Beispiel: Hier im Beispiel hat der Schnittpunkt die Koordinaten [math]S\left(1|-1\right)[/math].[/color] [color=#3c78d8]Die Lösung ist also [math]x=1[/math].[/color][br]

Überprüfe nun mithilfe von GeoGebra die Lösung der zweiten und der dritten Gleichung jeweils graphisch.[br][br]zweite Gleichung: [math]-x+4=3x+2[/math][br][br]dritte Gleichung: [math]0,5x-3=-x+3[/math]

a) Lies aus dem GeoGebra-Applet unten mögliche Funktionsterme der Funktionen [math]f[/math], [math]g[/math] und [math]h[/math] ab.[br][br]b) Bestimme die Lösung der Gleichung [math]f\left(x\right)=g\left(x\right)[/math] graphisch und runde das Ergebnis auf zwei Dezimalen.[br](Nutze dazu das Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [i]Schneide[/i].)[br][br]c) Bestimme die Lösung der Gleichung [math]4x=x-2[/math] graphisch und runde das Ergebnis auf zwei Dezimalen. [br](Nutze dazu das Werkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] [i]Schneide[/i].)

Eine lineare Gleichung kann unterschiedlich viele Lösungen besitzen. Finde mithilfe des Applets heraus, wie viele mögliche Lösungen eine lineare Gleichung haben kann. Nutze auch die Schieberegler.