Definition und Beispiel: Gleichungssystem

Wir führen nun erstmal einen neuen Begriff ein, der uns bei der Lösung unseres Problems helfen wird:
Definition: Gleichungssystem
[table][tr][td]Sollen mehrere Gleichungen [b]gleichzeitig[/b] wahr werden spricht man von einem Gleichungssystem.[br][br]Die Lösung des Systems besteht also aus allen Zahlenpaaren (oder Drillingen oder Vierlingen…), die in [u][b]jeder[/b] [/u][b][u]einzelnen[/u] [/b]Gleichung eine wahre Aussage erzeugen.[/td][/tr][/table]
Beispiel
[center][size=150][color=#ff0000]I x+y=10[br][/color][color=#00ff00]II 2x-y=14[/color][/size][color=#00ff00][/color][/center]Damit meint man: Wir suchen zwei Zahlen x und y, so dass beide Gleichungen wahr werden. [color=#ff0000]x und y sollen zusammen 10 [/color]ergeben und [b][u]gleichzeitig [/u][/b]soll [color=#00ff00]2x - y die Zahl 14[/color] ergeben.[br][br]Die Lösung zu diesem System ist [math]x=8[/math] und [math]y=2[/math], weil [color=#ff0000]8+2=10[/color] und [color=#00ff00]2[/color][math]\cdot[/math][color=#00ff00]8-2=14[/color] gilt.[br][br]Wie man auf diese Lösung kommen kann und was das mit der Bratwurst zu tun hat erfährst du auf den folgenden Seiten!
Test: Hast du verstanden, was ein Gleichungssystem ist?
[center]Begründe, ob zum Gleichungssystem[/center][center][/center][size=150][center]I x-y=3[/center][center]II 2x+2y=18[/center][/size][center]die Lösung x=4 und y=1 gehört![/center]
Hier geht's weiter:
Je nachdem, wie eure Lösungsidee war, geht es jetzt weiter:[br][url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#material/qfmwy9yh]systematisches Raten[/url] oder [url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#chapter/655630]algebraische Lösungsverfahren[/url] oder [url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#material/ju9hhawq]graphisches Lösen[/url]
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