Mit dem Schieberegler n kann eine schrittweise kleiner werdende quadratische h-Umgebung des Punktes P aus dem linken Grafikfenster in das rechte Grafikfenster übertragen werden. [br]Da das rechte Fenster gleich groß bleibt, erhält man dadurch schrittweise eine Vergrößerung, einen Zoom-Effekt.[br]Hier wird nun - anders als in dem Original von Kirsch - nicht in Viererschritten gearbeitet, sondern die h-Umgebung wird direkt über den Schieberegler h gesteuert, der sehr klein werden kann.[br][br]Bei differenzierbaren Funktionen f sieht schließlich der Ausschnitt im zweiten Fenster gerade aus.[br]Die Steigung dieser Geraden wird als Wert für die lokale Steigung des Graphen genommen.[br]

[b]Dynamisierung des Funktionenmikroskops von A. Kirsch (1980)[/b][br]Kirsch hatte in seinem Funktionenmikroskop einen rein graphischen Ansatz. [br]Er berechnete keine Differenzenquotienten, machte keine Grenzwertbildung. [br]Er führte auch keine lineare Approximation durch und zeichnete keine Tangente! [br][br]Kirsch betrachtete vielmehr "den Graphen der Funktion f selbst", es ging ihm um „die Idee der ‚lokalen Glättung‘ des Graphen bei fortwährender Vergrößerung“. Seine Frage war: „Wie steil ist die Funktion f an der Stelle a?“ [br][br]Hier wird sein Ansatz gemäß den OHP-Folien von 1980 mit den originalen Werten dynamisch modelliert.[br]Im Original hatten die OHP-Folien ein rechteckiges DIN A4 Format und die Umgebung um P war dann auch rechteckig. [br]In der digitalen Modellierung sind jetzt immer zwei Fenster sichtbar, links der unveränderte Funktionsgraph und rechts das quadratische 'Zoom'-Fenster mit der Ausschnittvergrößerung. Die quadratische h-Umgebung um P im linken Fenster wird nun direkt über den Schieberegler h gesteuert.[br][br]Man kann darüber hinaus f beliebig eingeben und man kann an P ziehen.[br]Damit haben wir das digitale [b]Funktionenmikroskop 2.1[/b].[br][br][b]Funktionenlupe[/b][br]Das Funktionenmikroskop ist ein rein graphischer, puristischer Ansatz. [br]In der [url=https://www.geogebra.org/m/QxeVkgpf][color=#1155cc]Funktionenlupe[/color][/url] wird dann der Ansatz von Kirsch erheblich erweitert und mit dem schulüblichen Vorgehen [br](Sekanten, h-Methode) verbunden. [br][br][i]H.-J. Elschenbroich (2019)[/i][br]