Niech . Obliczymy pierwszą i drugą pochodną funkcji oraz wartości tych pochodnych w punktach i . W tym celu możemy wykorzystać następujące polecenia GeoGebry:

• f'(x), f''(x),
• f'(x_0), f''(x_0),
• Pochodna(f).

Uwaga. Polecenie Pochodna(f,2) jest równoważne zapisowi f''(x).

a) Niech . Oblicz , oraz . b) Niech . Oblicz , oraz .

Niech oraz . Obserwując pochodne kolejnych rzędów spróbuj odgadnąć wzór na n-tą pochodną każdej z podanych funkcji. (Formalne dowody wymagają znajomości metody indukcji matematycznej).