A construção mostra a representação gráfica das imagens pela função exponencial [math]y=a^x[/math] de diversos números racionais. [br][br]Use o [i]zoom [/i]para aproximar regiões do gráfico, e perceber que embora, para determinados valores de denominadores, o gráfico pareça uma linha contínua, na verdade, ele ainda é pontilhado. Mesmo que representássemos TODOS os número racionais em uma construção (o que não é possível por se tratar de um conjunto infinito) haveria pontos da reta que ficariam "descobertos", a saber os números irracionais.[br][br]Contudo, os racionais, por estarem presentes em toda a reta real (propriedade conhecida como densidade), são suficientes para nos dar uma "boa ideia" de como estender o gráfico da função exponencial para todos os números reais.