Decimalni zapis
U ovoj knjizi definirati ćemo dekadske razlomke ali i sam decimalni zapis. Usvojiti ćemo postupke zapisivanja dekadskog razlomka kao decimalni zapis ali i zapisivanje decimalnog zapisa kao dekadski razlomak. Također, definirati ćemo pojam postotka i promila te samu vezu navedenog i decimalnog zapisa. Isto tako usvojiti ćemo postupke smještanja decimalnih brojeva na brojevni pravac, kao i sam postupak zaokruživanja ili pak uspoređivanja decimalnih brojeva.
Table of Contents
- Dekadski razlomci. Postotak i promil kao dekadski razomak
- Pojam dekadskog razlomka i decimalnog zapisa
- Zadaci za vježbu
- Pojam decimalnog zapisa
- Pojam decimalnog zapisa broja
- Zadaci za vježbu
- Prikazivanje decimalnih brojeva na brojevnom pravcu
- Brojevni pravac
- Zadaci za vježbu
- Zaokruživanje decimalnih brojeva
- Zaokruživanje decimalnih brojeva
- Zadaci za vježbu
- Uspoređivanje decimalnih brojeva
- Uspoređivanje decimalnih brojeva
- Zadaci za vježbu
Pojam dekadskog razlomka i decimalnog zapisa
[justify]U sljedećem video uratku objašnjen jest pojam dekadskog razlomka ali i sam pojam decimalnog zapisa. Na konkretnom primjeru pojašnjeno je samo čitanje decimalnog zapisa kao i postupak pretvaranja dekadskog razlomka u decimalni zapis. Nadalje, ponovljen jest pojam postotka i promila te na konkretnim primjerima provodimo postupak pretvaranja postotka/promila u dekadski razlomak, a zatim i u sam decimalni zapis. Promatrajući tvrdnju: [b]"Svaki dekadski razlomak možemo zapisati u decimalnom obliku." [/b]treba istaknuti kako vrijedi i obrat navedene tvrdnje. Preciznije: [b]"Svaki decimalni zapis možemo zapisati kao dekadski razlomak."[/b][b][br][/b][br][/justify]
[b][color=#ff0000]VAŽNO![/color][/b][br][br][b]Dekadske jedinice:[/b] 1, 10, 100, 1 000, 10 000, 100 000, 1 000 000,...[br][b]Dekadski razlomci[/b] - svi razlomci kojima je nazivnik dekadska jedinica.[br][b]Decimalni zapis broja[/b][br][br]
[justify][color=#ff0000][b]Def 1. [/b][/color]Svaki dekadski razlomak možemo zapisati u decimalnom obliku.[br][b]Nap. [/b]Decimalnu točku pomakni onoliko mjesta u lijevo koliko dekadska jedinica ima nula.[br][br][b][color=#ff0000]Def 2. [/color][/b]Svaki broj zapisan u decimalnom obliku možemo zapisati kao dekadski razlomak.[br][b]Nap.[/b] U brojnik prepiši sve bez decimalne točke, a nazivnik će biti ona dekadska jedinica koliko taj decimalni zapis ima ima decimala.[br][b]Nap. [/b]Ne postoje brojevi koji počinju znamenkom nula.[/justify]
Pojam decimalnog zapisa broja
U sljedećem video uratku kratko jesu navedena mjesta cijeloga (jedinice, desetice, stotice, itd) i decimalnog dijela (desetinke, stotinke, tisućinke). Zatim, su riješena četiri konkretna primjera u kojima zapisujemo ili čitamo decimalne brojeve ili pak dekadske razlomke zapisujemo u decimalnom obliku.
Brojevni pravac
[justify]U sljedećem video uratku kratko jest objašnjen postupak smještanja decimalnog broja na brojevni pravac.[/justify]
[justify]Također, prilažem Vam jedan GoeGebra applet kako biste uvježbali prikazivanje decimalnih brojeva na brojevnom pravcu. Pomoću klizača "jediniča dužina" možete povećati/smanjiti jediničnu dužinu (kako bi Vam bilo lakše smjestiti decimalni broj). Potvrdni okvir "Podjela" Vam omogućuje da podijelite jediničnu dužinu, dok potvrdni okvir "Provjera" Vam omogućuje da provjerite jeste na dobro mjesto smjestili decimalni broj. GeoGebra applet: [url=https://www.geogebra.org/m/KZ2M4haV][b][color=#ff0000]Klikni me![/color][/b][/url][/justify]
Zaokruživanje decimalnih brojeva
[justify]U sljedećem video uratku kratko jest ponovljen postupak zaokruživanja prirodnog broja na najbližu deseticu, stoticu i tisućinu. Nadalje, na dva konkretna primjera jest objašnjen postupak zaokruživanja decimalnog broja na zadani broj decimala.[/justify]
[justify]Nadalje, imate jedan GeoGebra applet pa kroz igru možete provjeriti jeste li usvojili postupak zaokruživanja decimalnog broja. Klikom na gumb "Novi zadatak" prikazat će se novi decimalni zapis kojeg trebate zaokružiti na određeni broj decimala.[/justify]
[justify][color=#ff0000][b]VAŽNO![/b][/color][br][br][b]1. PRAVILO[/b] - Ako je zanemarena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4 onda zaokružujemo na manje (kao da smo pobrisali taj dio od zanemarene znamenke).[br][br][b]2. PRAVILO [/b]- Ako je "zanemarena" znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9 onda zaokružujemo na veće (tada treba dodati 1 onoj decimali koju posljednju ostavljamo).[br][br]Ako zaokružujemo na 1 decimalu, onda znamenka koju "zanemarujemo" jest znamenka stotinki.[br]Ako zaokružujemo na 2 decimale, onda znamenka koju "zanemarujemo" jest znamenka tisućinki.[br]Ako zaokružujemo na 3 decimale, onda znamenka koju "zanemarujemo" jest znamenka desettisućinki.[/justify][br][br]
Uspoređivanje decimalnih brojeva
[justify]Znakovi za uspoređivanje prirodnih brojeva:[br][math]>[/math] "je veće"[br][math]<[/math] "je manje"[br][math]=[/math] "je jednako"[br][br]Također, istaknuli smo i sljedeća dva znaka za uspoređivanje:[br][math]\ge[/math] "je veće ili jednako"[br][math]\le[/math] "je manje ili jednako"[br][br]U sljedeća dva video uratka objašnjen jest postupak uspoređivanja decimalnih brojeva[/justify]
[color=#ff0000][b]VAŽNO![br][br][/b][/color]- Od dvaju decimalnih brojeva veći je onaj koji ima veći cijeli dio.[br]- Ako su im cijeli dijelovi jednaki veći je onaj koji ima veću desetinku.[br]- Ako su im jednaki cijeli dijelovi i desetinke, veći je onaj koji ima veću stotinku.[br]- Ako su im i druge decimale jednake, uspoređujemo treće decimale itd.