a)[br]Halaju asal kapal terbang=[math]\sqrt{\left(600\right)^2-\left(160\right)^2}[/math][br]Halaju asal kapal terbang=[math]\sqrt{334400}[/math][br]Halaju asal kapal terbang=578.27km/j[br][br]b)[br]a=1200/2= 600 km/h[br]w= 160 km/h[code][/code][br][br][math]tan \theta[/math] = [math]\frac{160}{600}[/math][br][math]\theta=tan^{-1}\left(\frac{8}{30}\right)[/math][br][math]\theta=14.93^{^{\circ}}[/math][br][math]\text{sudut mengibangi}=\theta[/math][br][math]\text{arah asal}=360^\circ-\theta[/math][br][math]\text{arah asal}=360^\circ-14.93^\circ[/math][br][math]\text{arah asal}=345.07^\circ[/math]

[br][math]OX=4\undertilde{x}-2\undertilde{y}[br][/math][br][math]OY=k\undertilde{x}-\undertilde{y}[/math][br][math]OZ=6\undertilde{x}+5\undertilde{y}[/math][br][br]XY=OY - OX [br][math]XY=\left(k-4\right)\undertilde{x}+\left(-1-\left(-2\right)\right)\undertilde{y}[/math][br][math]XY=\left(k-4\right)\undertilde{x}+\left(1\right)\undertilde{y}[/math][br]XZ= OZ - OX[br][math]XZ=\left(6-4\right)\undertilde{x}+\left(5-\left(-2\right)\right)\undertilde{y}[/math][br][math]XZ=2\undertilde{x}+7\undertilde{y}[/math][br][br]XY dan XZ segaris[br][math]XY=\lambda XZ[/math][br][math]\left(k-4\right)\undertilde{x}+\undertilde{y}=\lambda\left(2\undertilde{x}+7\undertilde{y}\right)[/math][br][math]\left(k-4\right)\undertilde{x}+\undertilde{y}=2\lambda \undertilde{x}+7\lambda \undertilde{y}[/math][br]k-4 = 2[math]\lambda[/math][br]1 = 7[math]\lambda[/math][br][math]\lambda=\frac{1}{7}[/math][br]k-4 = [math]2\left(\frac{1}{7}\right)[/math][br][math]k=\frac{30}{7}[/math][br]

[br][math] \overrightarrow{BD}[/math]=[math]- \overrightarrow{AB}[/math]+[math] \overrightarrow{AD}[/math][br][math] \overrightarrow{BD}[/math]=[math]-24 \undertilde{x} +20\undertilde{y} [/math][br][math] \overrightarrow{AE}[/math]=[math] \overrightarrow{AD}[/math]-[math] \overrightarrow{ED}[/math][br][math] \overrightarrow{ED}[/math]=[math]1/4[/math][math] \overrightarrow{BD}[/math][br][math] \overrightarrow{ED}[/math]=[math]1/4\left(-24\undertilde{x}+20\undertilde{y}\right)[/math][br][math] \overrightarrow{ED}[/math]=[math]-6 \undertilde{x}+5 \undertilde{y}[/math][br][math] \overrightarrow{AE}[/math]=[math]20 \undertilde{y}-\left(-6 \undertilde{x}+5 \undertilde{y}\right)[/math][br][math] \overrightarrow{AE}[/math]=[math]6 \undertilde{x}+15 \undertilde{y}[/math][br]

[br][math] \overrightarrow{QR}=-\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{PR}[/math][br][math] \overrightarrow{QR}=-\undertilde{y}+\undertilde{x}[/math]

[br][math] \overrightarrow{PR}= \overrightarrow{PT}+ \overrightarrow{TR}[/math][br][math] \overrightarrow{PR}= \overrightarrow{PT}+ 1/2\overrightarrow{TQ}[/math][br][math] \overrightarrow{PR}= 2\undertilde{x}+ 1/2 (-\overrightarrow{PT}+\overrightarrow{PQ})[/math][br][math] \overrightarrow{PR}= 2\undertilde{x}+ 1/2 (-2\undertilde{x}+\undertilde{y})[/math][br][math] \overrightarrow{PR}= 2\undertilde{x}- \undertilde{x}+ 1/2\undertilde{y}[/math][br][math] \overrightarrow{PR}= \undertilde{x}+ 1/2\undertilde{y}[/math][br]

[br][math]\overrightarrow{AQ}=1/4\overrightarrow{AC}[/math][br][math] \overrightarrow{BQ}=- \overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AQ}[/math][br][math] \overrightarrow{BQ}=-\undertilde{a}+1/4(4\undertilde{b})[/math][br][math] \overrightarrow{BQ}=-\undertilde{a}+\undertilde{b}[/math]

[br][math]\undertilde{r}=3\undertilde{p}-4\undertilde{q}[/math][br][math]3\undertilde{p}-4\undertilde{q}=h\undertilde{a}+(h+k)\undertilde{b}[/math][br][math]3(2\undertilde{a}+3\undertilde{b})-(4\undertilde{a}-\undertilde{b})=h\undertilde{a}+(h+k)\undertilde{b}[/math][br][math]6\undertilde{a}+9\undertilde{b}-16\undertilde{a}+4\undertilde{b}=h\undertilde{a}+(h+k)\undertilde{b}[/math][br][math]-10\undertilde{a}+13\undertilde{b}=h\undertilde{a}+(h+k)\undertilde{b}[/math][br][br]Bandingkan [math]\undertilde{a}[/math] dan [math]\undertilde{b}[/math],[br]h=-10,[br]h+k=13[br]-10+k=13[br]k=23

[br][math] \overrightarrow{BA}=\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}[/math] [br][math] \overrightarrow{BA}=\undertilde{a}-\undertilde{b}[/math] [br][math] \overrightarrow{BA}=-\undertilde{b}+\undertilde{a}[/math] [br][br]OY/OA=3/4[br]OY=3/4OA[br][math] \overrightarrow{BY}=-\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OY}[/math] [br][math] \overrightarrow{BY}=-\undertilde{b}+3/4\overrightarrow{OA}[/math][br][math] \overrightarrow{BY}=-\undertilde{b}+3/4\undertilde{a}[/math]