Metode eliminasi merupakan salah satu cara untuk menyelesaikan sistem persamaan dengan menghilangkan salah satu variabel sehingga diperoleh persamaan yang lebih sederhana.[br][br]Sebagai contoh, perhatikan sistem persamaan linear tiga variabel berikut.[br][math]x+y+z=3[/math][br][math]2x+y-5z=-8[/math][br][math]3x-2y+z=5[/math][br][br]Langkah pertama dilakukan dengan mengeliminasi variabel [math]y[/math] dari persamaan 1 dan persamaan 2.[br][math]x+y+z=3[/math][br][math]2x+y-5z=-8[/math][br]Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua.[br][math](2x+y-5z)-(x+y+z)=-8-3[/math][br][math]x-6z=-11[/math][br]Diperoleh persamaan linear dua variabel:[br][math]-x+6z=11[/math][br][br]Selanjutnya, eliminasi kembali variabel [math]$y$[/math] menggunakan persamaan pertama dan persamaan ketiga.[br]Kalikan persamaan pertama dengan 2.[br][math]$2(x+y+z)=2(3)$[/math][br][math]\text{$2x+2y+2z=6$[br]}[/math][br]Persamaan ketiga tetap:[br][math]$3x-2y+z=5$[/math][br][br]Jumlahkan kedua persamaan.[br][math]$(2x+2y+2z)+(3x-2y+z)=6+5$[/math][br][math]$5x+3z=11$[/math][br]Diperoleh persamaan linear dua variabel kedua:[br][math]$5x+3z=11$[/math][br]Sekarang diperoleh sistem persamaan:[br][math]-x+6z=11[/math][br][math]5x+3z=11[/math][br]Kedua persamaan tersebut membentuk Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).[br][br]Untuk menentukan nilai variabel yang belum diketahui, proses eliminasi dapat dilanjutkan seperti pada penyelesaian SPLDV. Oleh karena itu, amati simulasi berikut untuk memahami langkah-langkah eliminasi pada sistem persamaan linear dua variabel hingga diperoleh nilai variabel yang dicari.