Dadas las proyecciones diédricas de un cilindro y un plano [math]\alpha[/math], hallar la sección que éste produce sobre el cilindro.[br][br][b]Pasos 1 y 2.[/b] Trazamos la [u]recta de máxima pendiente[/u] del plano [math]\alpha[/math] de modo que r[sub]1[/sub] pase por la proyección horizontal del eje del cilindro, e[sub]1[/sub]. En esta recta estará el eje mayor de la elipse, sección solución.[br][b]Paso 3. [/b]Hallamos la proyección horizontal de A[sub]1[/sub], extremo del eje mayor de la elipse, en la intersección de r1 con la proyección horizontal del cilindro.[b][br]Pasos 4 y 5.[/b] Hallamos la proyección vertical A[sub]2[/sub], que al igual que A[sub]1[/sub] tendrá que estar en r.[br][b]Pasos 6, 7 y 8.[/b] Repetimos los pasos 3, 4 y 5, esta vez con el punto B, el otro extremo del eje mayor de la elipse solución.[br][b]Paso 9. [/b]Como los ejes mayor y menor de una elipse son perpendiculares entre sí, esta relación se conservará en la proyección horizontal (no en la vertical). Para ello trazamos la proyección l[sub]1[/sub] de la [u]recta horizontal[/u] l hallando la mediatriz del segmento A[sub]1[/sub]B[sub]1[/sub] (el paso de l[sub]1[/sub] por e[sub]1[/sub] se da sólo en el caso de los cilindros rectos, no en los conos).[br][b]Paso 10. [/b]Completamos la proyección vertical l[sub]2[/sub] de la recta horizontal l.[br][b]Paso 11.[/b] Encontramos la proyección vertical de O en la intersección de l[sub]2[/sub] con r[sub]2[/sub].[br][b]Paso 12. [/b]Hallamos la proyección horizontal de C[sub]1[/sub], extremo del eje menor de la elipse, en la intersección de l1 con la proyección horizontal del cilindro.[br][b]Pasos 13 y 14.[/b] Hallamos la proyección vertical C[sub]2[/sub], que al igual que C[sub]1[/sub] tendrá que estar en l.[br][b]Pasos 15, 16 y 17.[/b] Repetimos los pasos 12, 13 y 14, esta vez con el punto D, el otro extremo del eje menor de la elipse.[br][b]Pasos 18 y 19.[/b] Trazamos la recta frontal del plano [math]\alpha[/math] cuya proyección horizontal f[sub]1[/sub] pase por la proyección del eje, e[sub]1[/sub].[br][b]Pasos 20 y 21. [/b]Hallamos los puntos de tangencia T y T' de la elipse con la proyección vertical del cilindro. T y T' estarán situados en la recta frontal f.[br][b]Paso 22.[/b] Hallo las proyecciones horizontal y vertical de la elipse uniendo los puntos A, B, C, D, T y T'. La proyección vertical tendrá forma de elipse, mientras que la proyección horizontal aparentará ser una circunferencia.[br]